Кинематика. Статика. Динамика точки

З н а я с?, л е г к о н а й д е м х'и у: [ W sin а л , . — о ' i W sin а ,"I ,J . V = a s i n < p — a s m — - — - t . ( d ) П о rpeivi у р а в н е н и я м д в и н с е н и я н е т р у д н о н а й т и т р а е к т о р и ю . Н о в м е с т о с в я з и м е ж д у к о о р д и н а т а м и м ы б у д е м и с к а т ь с в я з ь м е­ ж д у Z и s = a ( f , г д е s е с т ь д л и н а д у г и , с о о т в е т с т в у ю щ е й у г л у tp. П о л у ч е н н о е т а к и м о б р а з о м у р а в н е н и е п р е д с т а в и т н а м т у кри­ в у ю , в к о т о р у ю о б р а т и т с я т р а е к т о р и я н а ш е й т о ч к и , е с л и м ы р а з в е р н е м ц и л и н д р н а п л о с к о с т ь . О п р е д е л и м и з у р а в н е н и я ( Ь ) t : и; sin а W sin а ' п о д с т а в и м э т о з н а ч е н и е в у р а в н е н и е ( а ) : 2 ; = д а c o s а - да s i n а ' 2 s i n ' d ИЛИ ^ = ® c t g a . s + ^ 2 да'silica Э т о е с т ь у р а в н е н и е п а р а б о л ы , о т к у д а з а к л ю ч а е м , ч т о м а т е р и ­ а л ь н а я т о ч к а д в и ж е т с я п о п а р а б о л и ч е с к о м у в и н т у . О п р е д е л и м т е п е р ь с и л у с о п р о т и в л е н и я п о в е р х н о с т и N. И з п е р в о г о д и ф е р е н ц и а л ь н о г о у р а в н е н и я д в и ж е н и я им е е 1 « ; »г а d ^ x С о с т а в и м в т о р у ю п р о и з в о д н у ю ; /Z2; sin а л dt^ х=а c o s dK , , , / да sin а л - j ^ = - ® s l n a s l n < Рх „ sin'' а / W Sin а ~ = — COS av- а ^ s g П о д с т а в и в э т и д а н н ы е в в ы р а ж е н и е д л я N, п о л у ч и м ; -г т w ^ S i n ^ а / да sill а Л ^ й ' cos о т к у д а п о с о к р а щ е н и и : XI sin^ о N= —m. а Э т а ф о р м у л а п о к а з ы в а е т , ч т о с о п р о т и в л е н и е п о в е р х н о с т и р а в н о ц е н т р о б е ж н о й с и л е т о ч к и , д в и ж у щ е й с я п о о к р у ж н о с т и о с н о в а­ н и я ц и л и н д р а с о с к о р о с т ь ю да s i n а . 360