Кинематика. Статика. Динамика точки

11ОЭТ0МУ, с о в е р ш и в и н т е г р а ц и ю , н а й д е м : X dt dx ^ З т о у р а в н е н и е е с т ь и н т е г р а л п л о щ а д е й , о т к у д а з а к л ю ч а е м , ч т о р а в н о д е й с т в у ю щ а я с и л ы с о п р о т и в л е н и я п о в е р х н о с т и и д е й­ с т в у ю щ е й с и л ы т я ж е с т и п о с т о я н н о п е р е с е к а е т о д н у и т у ж е о с ь , ч т о и о ч е в и д н о и з д а н н о й з а д а ч и . П р е д с т а в и м и н т е г р а л п л о щ а д е й в п о л я р­ н о й ф о р м е : 2 Фи г д е с? е с т ь у г о л м е ж д у а к х. Д л я опр е­ д е л е н и я п р о и з в о л ь н о г о п о с т о я н н о г о Со п о л ь з у е м с я с л е д у ю щ и м с о о б р а ж е н и е м : do е с т ь п р о е к ц и я с к о р о с т и н а п е р п е н­ д и к у л я р к р а д и у с у - в е к т о р у . Э т о т п е р п е н­ д и к у л я р в п о л о ж е н и и А ( ф и г . 3 5 ) п р и ^ = 0 . е с т ь к а с а т е л ь н а я Т к в е р х н е м у о с н о в а н и ю ц и л и н д р а и п р и т о м с о с т а в л я е т п р я м о й З ^ г о л с о б р а з у ю щ е й ц и л и н д р а Az' ( фи г . 3 6 ) , п а р а л л е л ь н о й о с и ц и л и н д р а Oz ( ф и г . 3 4 ) . С л е д о в а т е л ь н о , на­ ч а л ь н а я с к о р о с т ь с о с т а в л я е т с п е р п е н д и к у л я р о м к р а д и у с у - в е к т о р у ( к а с а т е л ь н о й ) у г о л ( 9 0 ° — а ) , т а к ч т о : Фиг. 35. y.)= w • s i n а . Д Х л я т о ч к и А и н т е г р а л п л о щ а д е й б у д е т : aw s i n а = С , . И с к л ю ч и в п р и п о м о щ и э т о г о у р а в н е н и я С^, п о л у ч и м : do dt = a w s i n а, Фи г . 36. ИЛИ п о с о к р а щ е н и и н а а ; d-!f , а sin а . Р * а з д е л я е м п е р е м е н н ы е и и н т е г р и р у е м : ^ W sii, а „ ' f — — ; ; — ^ + С з . 1 3 п о л о ж е н и и Л п р и 2?=0 '-?=0, с л е д о в а т е л ь н о , и С з = 0 , а п о т о м у ; W SII1 а t. ( b ) 359