Кинематика. Статика. Динамика точки

с и л а / / н а п р а в л е н а п о -нориатги. И з а н а л и з а и з в е с т о , ' ч т о ко с и­ н у с ы э т и х у г л о в в ы р а ж а ю т с я ф о р м у л а м и : cosa^^^:^, С 0 8 Р = - ^ ^ - : Д , C O S T =- ^ г д е ; В ы б о р з н а к а п р и Д з а в и с и т о т т о г о , к а к о е н а п р а в л е н и е н о р м а л и м ы п р и н им а е м з а п о л о ж и т е л ь н о е . Е с л и э т о н а п р а в л е н и е у с т а ­ н о в л е н о , т о г д а с и л а с о п р о т и в л е н и я N с ч и т а е т с я п о л о ж и т е л ь н о й , е с л и о н а н а п р а в л е н а п о п о л о ж и т е л ь н о й н о р м а л и . З а м е н и в в у р а в н е н и я х р а в н о в е с и я c o s а , c o s c o s f и х з н а ч е н и я м и , п о л у ч и м : X+N^-.A = 0. К + Л / | : : Д = 0 , Z +W - l :Д = 0. ( 6 5 ) Э т о с у т ь у р а в н е н и я р а в н о в е с и я н е с в о б о д н о й м а т е р и а л ь н о й т о ч к и , н а п о в е р х н о с т и . И з э т о й г р у п п ы п о л у ч а е т с я с о о т н о ш е н и е : - - Z _~N .... dl_ 'К.~ ^ ^ дх ду дг к о т о р о е п о к а з ы в а е т , ч т о п р и р а в н о в е с и и д е й с т в у ю щ а я с и л а н о р м а л ь н а к п о в е р х н о с т и . П р и б а в и в к т р е м у р а в н е н и я м р а в н о в е с и я у р а в н е н и е п о в е р х ­ но с т и , м ы б у д е м и м е т ь ч е т ы р е у р а в н е н и я , и з к о т о р ы х о п р е д е ­ л и м в с е ч е т ы р е н е и з в е с т н ы х ; к о о р д и н а т ы п о л о ж е н и я р а в н о в е с и я л , у , 2 и с и л у с о п р о т и в л е н и я п о в е р х н о с т и N. П р и м е р . Н а й т и п о л о ж е н и е р а в н о в е с и я м а т е р и а л ь н о й т о ч к и п о д д е й с т в и е м с и л ы т я ж е с т и н а п о в е р х н о с т и э л л и п с о и д а , о с и к о т о р о г о р а с п о л о ж е н ы к а к - н и б у д ь о т н о с и т е л ь н о в е р т и к а л ь н о й л инии . Н а п иш е м у р а в н е н и е п о в е р х н о с т и , н а к о т о р о й л е ж и т м а т е ­ р и а л ь н а я т о ч к а : о" + Й2 Т ^2 Е с л и у г л ы в е р т и к а л ь н о й л и н и и , н а п р а в л е н н о й с н и з у в в е р х , с о с ями к о о р д и н а т н а з о в е м ч е р е з а , f ( ф и г . 3 0 ) , т о п р о е к ц и и с и л ы т я ж е с т и п о о с я м б у д у т : X = ~ mg c o s а, Y= ~ nigcos^, Z = — wig-cosf . 348