Кинематика. Статика. Динамика точки

Интегрируем э т о у р а в н е н и е : f/l+p^dp «'о cos2 а ^ + С. И н т е г р а л , с т о я щ и й в п е р в о й ч а с т и р а в е н с т в а и в с т р е ч а ю щ и й с а п р и к в а д р а т у р е г и п е р б о л ы , и з в е с т е н и з а н а л и з а : dp=-^ [p/Wp'+ In{р+у^Т+у% Э т а ф у н к ц и я р, представленная выражением, стоящим в пря­ м ы х с к о б к а х , очень важна для решения задач балистики и д л я н е е вычислены специальные таблицы. Обозначим ее 'че­ р е з фС/?): р/Т+^ + \п{р+/\^^)=^[р), (ej). П о л ь з у я с ь ф о р м у л о й (61), п е р е п и ш е м п р е д ы д у щ е е у р а в н е н и е : (g> Д л я о п р е д е л е н и я С з а м е т и м , ч т о п р и н а ч а л е д в и ж е н и я s = 0 ш p=tgo(.. П о д с т а в л я я э т и з н а ч е н и я в р а в е н с т в о (g), н а х о д и м : С=—~ b ' l ' ( t g a ) . ( 6 2 ) k o j cos ® a ^ ' Д а л е е и з у р а в н е н и я ( g ) н а х о д и м , ч т о cos a/ С— ( p ) . (h> П о л ь з у я с ь этими уравнениями, выразим х, у, t через р. Из. у р а в н е н и я (f) имеем: -.2 П о д с т а в л я е м сюда из уравнения (h): <!<> П о д с т а в и м это выражение dx в уравнение (d), находим: Из у р а в н е н и я (е) имеем: dp. g^k'gs "'У- Ш'