Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е ft — основание Н е п е р о в ы х л о г а р и ф м о в . К о о р д и н а т ы л: и j с у т ь к о о р д ин а т ы д в и ж у щ е й с я т о ч к и , т а к к а к о н и у д о в л е т в о ­ р я ю т у р а в н е н ию г и п е р б о л ы . В с а м о м д е л е : f 1 = т - •< - 1 • О б р а щ а я с ь к ч е р т е ж у , м ы в и д и м , ч т о г с о 5 щ = д : - } - а е = - | - ( f e ' - f +ае, ( а ) r s i n c o = y = - | - ( ^ ' — , ( Ь> г д е е е с т ь э к с ц е н т р и с и т е т . Д и ф е р е н ц и р у я э т и у р а в н е н и я , на­ х о д и м ; c o s ср — г s i n tp •( 1 ф = ~ { k ^ — k ~ ^ ) de , ( с ) fi?rsiiHf-}-/'Cos'f • fi?cp=-|- (d) По мн ож а я у р а в н е н и я (a) н а ( d ) и ( b ) н а (с) и в ы ч и т а я и з пер­ в о г о п р о и з в е д е н и я в т о р о е , н а х о д и м ; г dr c o s tf s i n cp-f-r ® СОЬ® ср — rdr c o s cp s i n cp-i-r ® Sin^ cp dcp = = X + 4 - - ) ' -^ 2 + d B - ^ - { k ' - k - y de . С д е л а в п р и в е д е н и е , и м е е м ; / •Vcp = - f . \{k'-^k-r-{k'-k-J] или г Ы ^ = а Ь p _ e 4 - - ^ { k ^ + k ~ ' ^ ) d e ; HO d'j^=C • dt\ поэтому; C-dt^ab [с^ £ +~ и н т е г р и р у е м э т о р а в е н с т в о ; Ct-\-x=cib j е-:}-—— — It •) _ П у с т ь н а ч а л ь ны е д а н н ы е т а к о в ы , ч т о ^ = 0 , г = 0 Э т о з н а ч и т , ч т о т о ч к а н а х о д и т с я н а о с и Ох в А, т а к ч т о п р и s = 0 , х—а, у—О; п р и э т и х д а н н ы х и т = 0 . Т а к и м о б р а з о м ; Ct=ab [e-i-е . 338