Кинематика. Статика. Динамика точки

§ 18 . Движение материальной точки под действием центра, от­ т а л к и в а ю щ е г о п о закону Ньютона. Пу с т ь материальная точка д в и ж е т с я п о д д е й с т в и е м о т т а л к и в а ю щ е г о ц е н т р а . Н а п иш е м ф о р - м у л у , в ы р а ж а ю щ у ю т е о р е м у ж и в ы х с и л : mv^ mvl 2 2 ^ 0 ' г д е и и £ / о ~ з н а ч е н и я с и л о в о й ф у н к ц и и . М ы в и д е л и , ч т о си­ л о в а я ф у н к ц и я Н ь ю т о н о в а п р и т я ж е н и я е с т ь U=~. З а м е н и в г е г о о б р а т н о й в е л и ч и н о й и , и м е е м U=m ) i i i . Т о й ж е ф о р м у л о й в ы р а з и т с я с и л о в а я ф у н к ц и я о т т а л к и в а н и я , н о т о л ь к о с проти­ в о п о л о ж н ы м з н а к о м , т . е . U= —m \i.it . Е с л и н а з о в е м о б р а т н у ю в е л и ч и н у р а д и у с а - в е к т о р а д л я началь­ н о г о м о м е н т а ч е р е з «о. т а к ч т о Wo=-j-, т о , п о д с т а в и в в фо р - м у л у ж и в ы х с и л з н а ч е н и е с и л о в ы х ф у н к ц и й , п е р е п иш е м е е в т а к о м в и д е : mv^ nwl О п р е д е л и м о т с ю д а 'У==2р.Но+'Уи— о б о з н а ч а я 2р.Ио-1-'у® ч е р е з ci, им е е м : v^=o. —2\i.u. Н о в с л у ч а е ц е н т р а л ь н о й с и л ы : п о э т о м у : О п р е д е л я я о т с ю д а d f , им е е м ; J , П р е д п о л о ж и м , ч т о мы н а ч и н а е м р а с с м а т р и в а т ь д в и ж е н и е с т о г о м о м е н т а , к о г д а р а д и у с - в е к т о р н а ч и н а е т в о з р а с т а т ь , а с л е д о в а­ т е л ь н о , и —убывать. П р и э т о м п р е д п о л о ж е н и и dti б у д е т отри­ ц а т е л ь н о , и у р а в н е н и е п е р е п и ш е т с я т а к : du du а с р = — 335