Кинематика. Статика. Динамика точки

^ с р у г п р о е к т и р у е т с я н а п л о с к о с т ь п о д у г л о м а , т о н е о б х о д и м о , ч т о б ы а c o s а = & , о т к у д а c o s а = - | - . П л о щ а д ь FkM е с т ь п р о е к­ ц и я п л о щ а д и Р АЫ , п о э т о м у : п л о щ . / ' Л Ж = п л о щ . / ' Л Л ^ - с о з а , и л и о = п л о щ . FAN С д р у г о й с т о р о н ы , п л о щ . FAN р а в н а п л о щ а д и с е к т о р а AON б е з •площади AFON. Т а к к а к : п л о щ . A O N = ^ , а п л о щ , F O N = - ^ с а s i n s , й-де с е с т ь ф о к а л ь н о е р а с с т о я н и е OF, т о : Г'л Xг са sine f с . \ п л о щ . FAN=-^- 2— О т н о ш е н и е — р а в н о е\ п о э т о м у : п л ощ . F A N = - ^ ( г — е s i n s ) . П о л ь з у я с ь э т и м и р а в е н с т в а м и , п р е д с т а в и м п л о щ а д ь о т а к ; аЬ { Ь , =[ ^ ( e - e s i n E ) J — = - у ( e - e s m a ) . Н о ° = - 2 ^ ' б ы л о в ы в е д е н о р а н ь ш е , п о э т о м у ; о т к у д а : С , аЪ , . , ( г — е S i n s ) , , ab , . s t = — ( г — e Sine), € ?• •или п о з а м е н е С е г о з н а ч е н и е м и з р а в е н с т в а — = Н ' : , аЪ , . ^ 1 а к к а к Р = — т о п о п о д с т а н о в к е ; _з_ « 2 / р . ( з — e s i n s ) . ( 5 8 ) П о л у ч е н н о е у р а в н е н и е л а е т и с к о м у ю с в я з ь м е ж д у в р е м е н е м и з к с ц е н т р и ч е с к о й а н о м а л и е й . Т а к к а к ч е р е з э к с ц е н т р и ч е с к у ю а но­ м а л и ю м о ж н о в ы р а з и т ь и и с т и н н у ю а н о м а л и ю , т о з а д а ч а р е ш е н а . О п р е д е л е н и е е и з п о л у ч е н н о г о у р а в н е н и я ч е р е з t н а з ы в а е т с я задачей Кеплера, 334