Кинематика. Статика. Динамика точки

П р о и з в о л ь н о е п о с т о я н н о е i о п р е д е л и м п о с л е д у ю щ и м н а ч а л ь ­ н ы м д а н н ым . П у с т ь м ы - н а ч а л и р а с с м а т р и в а т ь д в и ж е н и е с т о ч ­ к и А, к о г д а к о м е т а н а х о д и л а с ь н а с а м о м б л и з к о м р а с с т о я н и и ; о т с о л н ц а : п р и t p = 0 ^ = 0 и т : = 0 , а п о т о м у : В о о б щ е С р а з л и ч н о д л я р а з н ы х к о м е т ; е г о л у ч ш е з а м е н и т ь г а у с ­ с а ^ г — с о в ы м ч и с л о м , п о л у ч а е м ы м и з р а в е н с т в а — =ii., о т к у д аС = у П о з а м е н е С н а й д е м : ^ П о л у ч е н н о е р а в е н с т в о д а е т с в я з ь f м е ж д у в р е м е н е м и п о л о ж е н и е м j / к о м е т ы . т Л П е р е й д е м к с л у ч а ю э л л и п - ^ т и ч е с к о й т р а е к т о р и и . З д е с ь м ы V м о г л и б ы п о с т у п и т ь т а к ж е , к а к \ \ и в п р е д ы д у щ е м с л у ч а е , т . е . о п р е д е л и т ь dt и з с е к т о р и а л ь н о й с к о р о с т и и, и с к л ю ч и в г п р и ^ п о м о щ и у р а в н е н и я т р а е к т о р и и , н а й т и Диф е р е н ц и а л ь н о е урав­ н е н и е , с в я з ы в а ющ е е t с истин­ н о й а н о м а л и е й tp, к о т о р о е н у ж н о б ы л о б ы и н т е г р и р о в а т ь . ( И с т и н н о й а н ' м е ж д у р а д и у с о м - в е к т о р о м п л а н е т ы • ж а й ш е г о к с о л н ц у п о л о ж е н и я е е — п ц и я п р и в е л а б ы к д о в о л ь н о с л о ж н о ! р е ш е н и я з а д а ч и м ы в о с п о л ь з у е м с я : э к с ц е н т р и ч е с к о й а н о м а л и е й . Эксцентрическая аномалия и м е е т с л е д у ю щ е е г е о м е т р и ч е ­ с к о е з н а ч е н и е . Е с л и п р о д о л ж и м о р д и н а т у т о ч к и Ж ( ф и г . 2 5 ) , п о л о ж е н и е к о т о р о й х а р а к т е р и з у е т с я и с т и н н о й а н о м а л и е й «р, д о - п е р е с е ч е н и я с о к р у ж н о с т ь ю к р у г а , о п и с а н н о г о и з ц е н т р а эл­ л и п с а р а д и у с о м , р а в ным б о л ь ш о й п о л у о с и , в т о ч к е N и с о е д и­ н и м iV с О , т о п о л у ч и м у г о л NOA=e, к о т о р ы й и называется э к с ц е н т р и ч е с к о й а н о м а л и е й . У с т а н о в и м с в я з ь м е ж д у э к с ц е н т р и ч е с к о й а н о м а л и е й и вре­ м е н е м . В о с п о л ь з у е м с я д л я э т о г о с л е д у ю щ и м г е о м е т р и ч е с к и м с о о б р а ж е н и е м . П л о щ а д ь , о п и с а н н а я р а д и у с о м - в е к т о р о м и з фо­ к у с а F в о в р е м я t, е с т ь FAM и в ы р а ж а е т с я , к а к и з в е с т н о и з Q т е о р е м ы п л о щ а д е й , ч е р е з е с л и у с л о в и м с я р а с с м а т р и ­ в а т ь д в и ж е н и е , н а чин а я с п о л о ж е н и я Л , В ы р а з и м э т у п л о щ а д ь и н а ч е . И з в е с т н о , ч т о э л л и п с е с т ь п р о е к ц и я к р у г а , п р и ч е м , е с л и 333