Кинематика. Статика. Динамика точки

П р е д с т а в и м п о л у ч е н н о е у р а в н е н и е , д е л я ч и с л и т е л ь и з н аме н а­ т е л ь в т о р о й ч а с т и н а в в и д е : •^du ^ • ' З а м е т и в , ч т о в т о р а я ч а с т ь р а в е н с т в а е с т ь д и ф е р е н ц и а л a r c c o s ' a о т а р г у м е н т а , и н т е г р и р у е м : с5+р=агс cos г д е Р — п р о и з в о л ь н о е п о с т о я н н о е . Р е ш а я о т н о с и т е л ь н о и, и м е е м ; г г = [ l + e c o s ( c ? 4 - p ) ] . i^-) Д л я о п р е д е л е н и я п р о и з в о л ь н о г о п о с т о я н н о г о р п о л о ж и м , ч т о м ы н а ч а л и р а с с м а т р и в а т ь д в и ж е н и е с т о г о м е с т а , г д е р а д и у с - в е к т о р г и м е е т н а и м е н ь ш у ю в е л и ч и н у . С л е д о в а т е л ь н о , д л я на­ ч а л а д вил<ения и м е е м : ю==0, = т а х . Н о и б у д е т m a x , к о г д а c o s ( ' f - l - p ) = l , и в э т о м с л у ч а е е г о в е л и ч и н а е с т ь Итах = - ^ ( 1 е ) . В н е с я в у р а в н е н и е (а) в м е с т о н—-Ишах и в м е с т о CS н у л ь , и м е е м : ^ ( l + e ) = - ^ ( H - e c o s P ) , о т к у д а c o s p = l , и л и р = 0 . П о за­ м е н е п р о и з в о л ь н о г о п о с т о я н н о г о в у р а в н е н и и ( а ) н а й д е н н ы м зна­ ч е н и е м б у д е м и м е т ь : и — ~ ( 1 - f - e c o s о). Э т о и е с т ь у р а в н е н и е к о н и ч е с к о г о с е ч е н и я в п о л я р н ы х к о о р д и н а т а х . Э т о т р е з у л ь т а т м ы п о л у ч и л и , Фиг» 22. н а ч а в р а с с м а т р и в а т ь д в и ж е н и е •с т о ч к и А ( ф и г . 22 ) в н а п р а в л е н и и АВ, в к о т о р о м р а д и у с - в е к­ т о р в о з р а с т а е т . Р е з у л ь т а т э т о т н е и з м е н и т с я , е с л и м ы н а ч н е м р а с с м а т р и в а т ь д в и ж е н и е с к а к о й - н и б у д ь д р у г о й т о ч к и , напри­ м е р с т о ч к и Л ' , о т к у д а р а д и у с - в е к т о р н а ч и н а е т у б ы в а т ь , л и ш ь б ы у г о л ср о т с ч и т ы в а л с я о т с а м о г о м а л о г о р а д и у с а . Р а с с м о т р и м , в с а м о м д е л е , д в и и с е и и е с т о ч к и Л ' , о т к у д а р а д и у с - в е к т о р у б ы­ в а е т - Е с л и г у б ы в а е т , т о е г о о б р а т н а я в е л и ч и н а и в о з р а с т а е т , 329