Кинематика. Статика. Динамика точки

З а м е н и в в у р а в н е н и и ( 5 5 ) Т е г о в е л и ч и н о й , п о л у ч и м : ~ СЧ — c o n s t . И з у р а в н е н и я ( 5 4 ) и м е е м С^=р у . \ п о э т о м у : 4Tt2ja 4^262 С^а рца =const. Т а к к а к п а р а м е т р = т о : р\ха ]1.р о т к у д а : 4^262 4п^р , — — = c o n s t , 4п2 =c o n s t . const Т а к и м о б р а з о м м ы в и д и м , ч т о р. п о с т о я н н о , т . е . о д и н а к о в о д л я в с е х п л а н е т . Ч и с л о р. в ы ч и с л е н о с б о л ь ш о й т о ч н о с т ь ю Г а у с с о м и н а з ы в а е т с я гауссовым кислом.. П о л о ж и м ^ —kM, г д е М — ма с с а С о л н ц а ; н а й д е м : P = ^ - k ^ . (56) К о э ф и ц и е н т k , к а к б ы л о з а м е ч е н о в п а р а г р а ф е о п а д е н и и т е л с б о л ь ш о й в ы с о т ы , ^ е с т ь с и л а , с к о т о р о й п | ) и т я г и в а 1 0 т с я д в а т е л а с м а с с а ми , р а в н ы м и е д и н и ц е м а с с ы , н а р а с с т о я н и и е д и н и ц ы . Ф о р м у л а ( 5 6 ) в ы р а ж а е т з а к о н Н ь ю т о н а . Р ешим - т е п е р ь о б р а т н у ю з а д а ч у . О п р е д е л и м д в и ж е н и е п л а н е т , п о л ь з у я с ь з а к о н о м Н ь ю т о н а , т . е . н а й д е м т р а е к т о р и ю и с в я з ь м е ж д у п о л о ж е н и е м п л а н е т ы и в р е м е н е м . Д л я р е ш е н и я в о с по л ь­ з у е м с я и н т е г р а л о м ж и в ы х с и л . М ы з н а е м , ч т о : "'^0 TJ __ _ и 17о, г д е и VI U q с у т ь з н а ч е н и я с и л о в о й ф у н к ц и и . Р а в е н с т в о пока­ з ы в а е т , ч т о п р и р а щ е н и е ж и в о й с и л ы р а в н о п р и р а щ е н и ю с и л о в о й ф у н к ц и и . С и л о в а я ф у н к ц и я Н ь ю т о н о в о й с и л ы п р и т я ж е н и я , к а к б ы л о п о к а з а н о , е с т ь : f ' ' г д е и е с т ь о б р а т н а я в е л и ч и н а р а д и у с а - в е к т о р а . П о д с т а в и в зна­ ч е н и е и в в ыш е н а п и с а н н о е р а в е н с т в о , и м е е м : mv^ «г'о " 2 2 ~ ~ ' " Р " о - 327