Кинематика. Статика. Динамика точки

" а л g — z' = — b+a-tg 6 2fflf^os2 ^ -cos^ Ь J 2w^ -cos^ a *' ' • Т а к к а к п а р а б о л а о т н е с е н а к г л а в н о й о с и и к к а с а т е л ь н о й к в е р ­ ш и н е , т о у р а в н е н и е е е н е д о л ж н о с о д е р ж а т ь ни п о с т о я н н о г о ч л е н а , ни п е р в о й с т е п е ни к о о р д и н а т ы , в х о д я щ е й в о в т о р о й с т е­ п е н и . По э т о м у н е о б х о д имо , ч т о б ы ; + Зге-^-соз^В •Уравнение п а р а б о лы б у д е т : (а) 2tw ®*cos^0^, П а р а м е т р этой п а р а б о л ы ' е с т ь : п гг) 2.со =2 0 2 d = 2 . Н а й д е м коор дина ты а и Ь т о ч к и С, в е р ши н ы п а р а б о л ы , д л я ч е г о в о с п о л ь з у е м с я д в у м я у с л о в н ым и у р а в н е н и я м и (а), р е ш и в и х о т н о с и т е л ь н о а и Ь: а = - — • tgO • w^-cos'^ б = — s i n 0-COS s i n 2 0 , b= — • s i n ^ 6 — ^ • s i n ' ^ O ^ ^ • sin^O. g ^g ^g Т а к и м о б р а з ом м ы в и д им , ч т о т е л о , б р о ш е н н о е п о д у г л о м О к го­ р и з о н т у с н а ч а л ь но й с к о р о с т ь ю w, о п и с ы в а е т п а р а б о л у , в п о л н е о п р е д е л е н н у ю п о д а н н ым б и т а . П о л ь з у я с ь п о с л е д ними у р а в н е н и я ми , м о ж н о р е ш и т ь с л е д у ю ­ щ и е в о п р о сы : п о д к а к им у г л о м п р и п о с т о я н н о м w н у ж н о б р о с и т ь с н а р я д , 1) ч т о бы он п о д н я л с я на н а и б о л ь ш у ю в ы с о т у и 2 ) ч т о б ы о н у п а л к а к м о ж н о д а л ь ш е о т м е с т а б р о с а ни я . Ч т о б ы с н а р я д п о д н я л с я на н а и б о л ь ш у ю в ы с о т у , н е о б х о д и м о , ч т о б ы b б ы л о м а к с им у м . Э т о б у д е т , к о г д а s i n 6 — 1 , т . е . п р и 6 = - у . При э т ом у с л о в и и вы с о т а b -~ Ушах—2 ^ • Сл е д о в а т е л ь н о , ч т о б ы п р и д а н н о й н а ч а л ь н о й с к о р о с т и с н а р я д п о д н я л с я на н а и б о л ь ш у ю в ы с о т у , он д о л ж е н б ы т ь б р о ш е н п о д п р я м ы м у г л о м к г о р и з о н т у , т . е . в е р т и к а л ь н о . Д л я р еше ни я в т о р о г о в о п р о с а н у ж н о н а й т и у с л о в и е , п р и к о т о ­ р о м 0А=2а е с т ь м а к с им у м . Т а к к а к 304 O A = 2 a = ^ . s i n 2 6 ,