Кинематика. Статика. Динамика точки

Р й з д е л и в п е р е ы е н ны б , б е р е м в т о р о й и н т е г р а л ; fdz=w-sin а fcit -gj'tdt, и л и е . t~^+C' 2 ' 2- П р и t=0 z о , и п о т о м у C j , —0 ; с л е д о в а т е л ь н о : z —w - s i n O ' t — И т а к , д в и ж е н и е п о о с я м к о о р д и н а т в ы р а ж а е т с я у р а в н е ни ями : X — W • c o s О • t, У^О, z=w • s i n 6 • — -^2". ( 3 6 j Д л я н а х о ж д е н и я т р а е к т о р и и и с к люч им и з э т и х уравненн11 в р е м я t. И з п е р в о г о у р а в н е н и я и м е е м : п о д с т а в и в э т у в е л и ч и н у в т р е т ь е у р а в н е н и е , п о л у ч и м ; V g_, ^ у iff и W • COS 0 2да® • cos^ и ° 2и)^ • cos ° Ь ' Т р а е к т о р и я , в ы р а ж а е м а я у р а в н е н и е м ; е с т ь п а р а б о л а ' . В с а м о м д е л е , д л я п а р а б о л ы н у ж н о , ч т о бы Б ^ - 4 Л . С = 0 . В н а ш е м у р а в н е н и и ; 5 = 0 , С = 0 , Л= g 2®2 • сог ^ и т р е б у е м о е у с л о в и е в ы п о л н я е т с я . К р о м е т о г о , п з у р а внения ( Й 7 ) в и д н о , ч т о о с ь п а р а б о лы п а р а л л е л ь н а оси z. П у с т ь коорди­ н а т ы т о ч к и С, к о т о р а я е с т ь в е рши н а п а р а б о л ы , с у т ь а и Ь. Про­ в е д е м ч е р е з т о ч к у С н о в ы е о с и к о о р д и н а т : о с ь Сг' , пара лл е ль­ н у ю Oz, н о н а п р а в л е н н у ю вниз , и о с ь Сл ' — п а р а л л е л ь н о старой о с и Ох. П р е о б р а з у е м н а й д е н н о е у р а в н е н и е п а р а б о л ы к э т и м осям, д л я ч е г о в м е с т о с т а р ы х к о о р д и н а т н а д о п о д с т а в и т ь : х^х'+а, z=^b —z'\ н а х о д и м : b-z' = (X' + а ) t g 6 - 303