Кинематика. Статика. Динамика точки

Н а п и ш е м д и ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я : Х=1п dP'X Y=m cPv "dt^' ^ З а м е н и м A" и К и х з н а ч е н и я м и и с о к р а т и м н а т : d^x / p.X, d^y Т а к к а к п р о е к ц и и с и л ы н а о с и к о о р д и н а т л: и j* с о о т в е т ­ с т в е н н о з а в и с я т т о л ь к о о т д: и _у,т о и п р о е к ц и и ско­ р о с т и т а к ж е б у д у т - з а в и­ с е т ь о т с о о т в е т с т в у ю щ и х к о о р д и н а т , и с л е д о в а т е л ь н о : d'^jc № ' d ( Лх\ dt\dt) dj^ dx dx dt" dt dv ^ dx ('У.г) = dt- d fdy\__ d . , dt [dt ) dt ( ' dy ' dt dy •V. Фиг. 9. г д е Vx и Vy — п р о е к ц и и с к о р о с т и т о ч к и н а о с и к о о р д и н а т . П о л ь з у я с ь э т и м и р а в е н с т в а м и , п р е д с т а в и м у р а в н е н и я д в и ж е н и я т а к : dv^. dv | . х , Р а з д е л и в п е р е м е н н ы е и у м н о ж и в н а 2,. и н т е г р и р у е м э т и у р а в ­ н е н и я : J2Vx • dvj, — —р. j 2х dx, J2vy • dvy^ —p.J2ydy. И н т е г р а ц и я п е р в о г о у р а в н е н и я д а с т : d_2 = — р.л:®-(-С. Д л я о п р е д е л е н и я п р о и з в о л ь н о г о п о с т о я н н о г о С о б р а щ а е м с я к на­ ч а л ь н ы м д а н н ы м . П у с т ь в н а ч а л е д в и н ^ e н и я м а т е р и а л ь н а я т о ч к а н а х о д и л а с ь н а о с и Ох н а р а с с т о я н и и OA о т п р и т я г и в а е м о г о цен­ т р а и е й б ы л а с о о б щ е н а с к о р о с т ь w, п е р п е н д и к у л я р н а я к о с и Ох. Д л я п о л о ж е н и я А, с л е д о в а т е л ь н о , д а н н ы е т а к о в ы ; 2f=0, х=а, у=0, 'L'.i.=0, Vy=w, д л я о п р е д е л е н и я С и м е е м : 0 = — и л и С = \ М ' . 299