Кинематика. Статика. Динамика точки

о т к у д а ; h= _gt^ Э т о—о бык н о в е нн а я ф о р м у л а Галилея""'. § 7 . Па д е н и е т е л в с о п р о т и в л я ющ е й с я с р е д е . З а к о н п а д е н и я т е л , д а нный Г а л и л е е м , в п о л н е в е р е н л и ш ь д л я п а д е н и я в п у с т о т е ; , т о г д а с к о р о с т ь , п р и о б р е т а е м а я т е л о м , п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н а в р е м е н и v —gt. Е с л и ж е т е л о п а д а е т в к а к о й - л и б о с р е д е , напри­ м е р , в в о з д у х е , т о н а б л ю д а е т с я о т с т у п л е н и е о т э т о г о з а к о н а , о б у с л о в л и в а е м о е н а л и ч и е м с о п р о т и в л е н и я с р е д ы п а д е н и ю т е л а . Ж и в а я с и л а п а д а ющ е г о т е л а т р а т и т с я в э т о м с л у ч а е н а образо­ в а н и е ви.чревых д вил { е ний в о з д у х а и, к р о м е т о г о , н а п р е о д о л е в а н и е м о л е к у л я р н ы х сил п р и л и п а н и я в о з д у х а к д в и ж у щ е м у с я т е л у . З а к о н с опр о т и в л е ния в о з д у х а , в о о б щ е г о в о р я , с л о ж н ы й ; сопро­ т и в л е н и е з а в и с и т н е т о л ь к о о т с к о р о с т и д в и ж е н и я , н о и о т фор- -мы т е л а . Е с л и с к о р о с т ь м а л а ( м е н ь ш е 0 , 1 м1сек), т о с д о с т а т о ч н о й т о ч н о с т ью м о ж н о п р и н я т ь с о п р о т и в л е н и е п р о п о р ц и о н а л ь н ы м пер­ в о й с т е п е н и с к о р о с т и ; п р и б о л ь ш и х с к о р о с т я х с о п р о т и в л е н и е п р о п о р ци о н а л ь н о к в а д р а т у с к о р о с т и . П у с т ь с и л а с о п р о т и в л е ни я б у д е т ; г д е к о э фи ц и е н т X з а в и с и т о т м а с с ы т е л а и о т е г о ф о р м ы и м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н т а к ; l=mgk^, с л е д о в а т е л ь н о : R —mgk^v"^, Фиг. 6а. * Предположим что мы определяем время падения тяжелого предмета с башни высотой Л на поверхность земли; тогда будем иметь (фиг. 6а) й = /? + Л, X — R, а — X — h. Подставляя в формулу (28), получим; Y R+ft-V/?A-b-^arcsin V Разделим обе части полученного равенства на тогда получим; 'V 290