Кинематика. Статика. Динамика точки

П о д с т а в и м э т и д а н н ы е в у р а в н е н и е ( 2 8 ) : + | а г с c o s , ИЛИ 2Rg ' t= /(R-h) h+ arc cos • Р а з д е л и в в с е р а в е н с т в а н а V R , п о л у - - ! - a r c c o s r i - Щ Ш Щ + ^ X - Yr З а м е н и м a r c c o s ч е р е з a r c s i n : Г1 З/гТ a r c c o s | ^ l — = = = a r c s i n | / ^1 — ^ 1 — = = a r c s l n | / ^ R Ah"- R ' ЩШШ», X 0 Фиг. 6. Т а к к а к R о ч е н ь в е л и к о с р а в н и т е л ь ­ н о с h, т о , п р е н е б р е г а я б е с к о н е ч н о м а л ы м и в ы с ш и х п о р я д к о в , н а й д е м : a r c c o s 1 — ^ j = a r c s i n = a r c s i n с л е д о в а т е л ь н о : V^2g- и л и ['V^h a r c s i n [ 2 ] / ^ 1 / 2 g - • ! ?= ) / A — ^ + V'R a r c s i n I 2 | / ^ V i Vh , В п р е д е л е , к о г д а R=co, ^ о б р а т и т с я в н у л ь , а о т н о ш е н и е д у г и к с в о е м у с и н у с у б у д е т е д и н и ц а ; п о э т о м у п о с л е д н е е у р а в н е н и е м о ж н о н а п и с а т ь т а к : /2g • t=/'h + } / Л ==2 / Л , Е. Жуковский—370—19 289