Кинематика. Статика. Динамика точки

И с к л ю ч и в Cg, п о л у ч и м ; X Лп —- ... г f и л и х—х. ,+mf 'V dv Т' (26) Е с л и н з у р а в н е н и й ( 2 5 ) и ( 2 6 ) м о ж н о и с к л ю ч и т ь v , т о п о ис­ к л ю ч е н и и п о л у ч и т с я с в я з ь м е ж д у л- и t. Н о е с л и т а к о г о исклю­ ч е н и я с д е л а т ь н е л ь з я , т о в о в с я к о м с л у ч а е з а д а ч а считается ре­ ш е н н о й , п о т о м у ч т о , д а в а я п о с л е д о в а т е л ь н ы е з н а ч е н и я v, мы м о ж е м н а й т и и з у р а в н е н и й ( 2 5 ) и (26) с о о т в е т с т в у ющ и е значения X к t. С о с т а в и в т а б л и ц ы , в с е г д а м о ж н о д л я д а н н о й в е личины v, и л и X, и л и t н а й т и с о о т в е т с т в у ю и ш е з н а ч е н и я о с т а л ь н ы х д в у х в е л и ч и н . § 6 . Падение тела с весьма большой высоты. Если тело падает с о ч е н ь б о л ь ш о й выс о ты , т о з а к о н ы Г а л и л е я ( у с к о р е н и е постоянно) н е м о г у т б ы т ь п р и л о ж и мы , т а к к а к п р и х о д и т с я п р ин я т ь в сооб­ р а ж е н и е з а в и с и м о с т ь у с к о р е н и я о т рас­ с т о я н и я . Р а с с м а т р и в а я д в и ж е н и е т е л а н а в е с ь м а б о л ь ш о м р а с с т о я нии о т з е м л и , п р и х о д и т с я п р и н я т ь с и л у п р и т я ж е н и я з е м л и п е р е м е н н о й , и з м е н я ющ е й с я п о з а к о н у Н ь ю т о н а о б р а т н о пропорциона л ь­ н о к в а д р а т у р а с с т о я ни я о т ц е н т р а з е м л и и п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н о м а с с а м з е м л и и т е л а . Р а с с м а т р и в а е м ы й с л у ч а й и м е е т м е с т о п р и п а д е н и и а э р о л и т о в . П у с т ь М и т с у т ь ма с сы з е м л и н п р и т я г и в а е м о г о е ю т е л а , х (фиг. 5 )—р а с­ с т о я н и е в д а н ный м о м е н т м е ж д у цен­ т р о м з е м л и и т е л о м . ^„гтПтШштт^ С и л а в з а им о д е й с т в и я п о з а к о н у Нь ю - 'l т о н а н а п и ш е т с я т а к ; <7/ 'и т 'i P=k тМ г д е I s — н е к о т о р ы й к о э фи ц и е н т пропор­ ц и о н а л ь н о с т и , а УИ—масса з е м л и . Зн а - ч е и и е к о э фи ц и е н т а k н а й д е м , п о л о ж и в т=М~1 и л : = 1 ; т о г д а к—Р, с л е д о в а­ т е л ь н о , к о э ф и ц и е н т й е с т ь с и л а , с к о т о р о й в з а и м н о п р и т я г и в а ю т с я д в а т е л а , к а ж д о е р а с с т о я н и и о д н о г о м е т р а . О б о з н а ч и в kM ч е р е з р., и м е е м : р_ х" ' 1 О Фиг. 5. В е д и н и ц у ма с сы , на 285