Кинематика. Статика. Динамика точки

П у с т ь при t —0 т о г д а ; Г dv C~mj- Vo Ic' и с к л ю ч а я и з д в у х у р а в н е н и й С, п о л у ч и м : t = t n j ^ . ( 2 5 ) Е с л и б ы и з э т о г о у р а в н е н и я м о ж н о б ы л о о п р е д е л и т ь V, как ф у н к ц и ю t, т . е . найти т о т о г д а , з а м е н и в v ч е р е з ^ , м о ж н о б ы л о б ы э т о в ы р а ж е н и е п р о и н т е г р и р о в а т ь и н а й т и ; ^ хАгС^= j f ( t ) • dt. П р е д п о л а г а я , ч т о при f — O x = X f ^ , и м е л и б ы ; 0 • ^ o + Q = j В ы ч и т а я из п е р в о г о р а в е н с т в а в т о р о е , п о л у ч и л и б ы : t х --Хо= и л и " 1 х=хп+J• dt. о Э т и м у р а в н е н и е м м ы в ыр а з и л и б ы л ч е р е з t, и в о п р о с б ы л б ы р е ш е н в п о л н е . Н о в б о л ь ши н с т в е с л у ч а е в о к а з ы в а е т с я , ч т о у р а в н е н и е ( 2 5 ) р е ш и т ь о т н о с и т е л ь н о v н е л ь з я . В т а к о м с л у ч а е к и н т е г р а л у ( 2 5 ) п р и б а в л я ю т е щ е и н т е г р а л , п о л у ч а е м ы й с л е д у ю щ и м о б р а з о м . В о з ь м е м д н ф е р е н ц и а л ь н о е у р а в н е н и е П в и д а ; к о т о р о е п р е д с т а в им в в и д е ; и и н т е г р и р у е м : J ax=mv-^, *' х+С^=т J . П р и г1='Уо т о г д а ; A : o + C 2 = m J ~ . 284