Кинематика. Статика. Динамика точки

З н а к п р и к о р н е б е р е т с я п о с м ы с л у з а д а ч и , именно, м ы б е о е м ) , к о г д з м ^ т б р й а л ь н э я т о ч к а д в и ж е т с я в п о л о ж и т е л ь н у ю сто­ р о н у о с и л:, Й ( — ) в п р о т и в н о м с л у ч а е . П у с т ь v и м е е т п о л ожи - т е л ь н ы й з н а к ; т о г д а , з а м е н и в v ч е р е з б у д е м име т ь : я , - ' / . ' О Р а з д е л я е м п е р е м е н н ы е ; X dx У ' mj У О и и н т е г р и р у е м : t+C,'- I X dx о П о л о ж и в п р и f —0 х=Хо, и м е е м : Ло dx I , / „ . 2 :• X dx ^ 0 И с к л ю ч а я и з д в у х п о с л е д н и х р а в е н с т в С^, п о л у ч а е м : / = " " S — - ( 2 4 ) •I / <+1/ ' о Kdx У р а в н е н и я ( 2 3 ) и (24) в п о л н е р е ш а ю т в о п р о с , т а к к а к д а ю т с в я з ь м е ж д у с к о р о с т ь ю , в р е м е н е м и п р о с т р а н с т в о м . Третий случай. Сила—функция скорости. Д а н о у р а в н е н и е X=fiv). В э т о м с л у ч а е м о ж н о в о с п о л ь з о в а т ь с я к а к I, т а к и И в и д о м д н фе р е нци а л } : рио г о у р а в н е н и я . В о з ь м е м у р а в н е н и е в 1 в и д е : „ dv P a : ^ д e л я e м » н е м п е р е м е н н ы е : ,, dr dt=m ^ н и н т е г р и р у е м : t-VC=m j ~ . 283