Кинематика. Статика. Динамика точки

Полагая в этой формуле ^==0, имеем s=S q=C, Т . е. С есть рас­ стояние движущейся точки от начала счета в начальный момент^ I закон движения выразится в такой форме: s=So+DQ^-+^. (26> Всякое движение, в котором отношение приращения скоро­ сти к соответствующему промежутку времени есть величина изменяющаяся, называется неравномерно-переменно1 и. Приступая к определению ускорения неравномерно-перемен­ ного движения, введем предварительное понятие о среднем уско­ рении. Если скорость движущейся точки во время t есть ч), а вО' время V есть i;', то в промежутке времени Г— t скорость изменится на величину n ' —v . Допустим, что точка в промежутке времени f - t двигалась равномерно-переменно, найдем ускорение: Эта величина g и называется средним ускорением. Итак, сред­ нее ускорение неравномерно-переменного движения в данное врг- ма есть ускорение такого равномерно-переменного движения, при котором скорость в то же время изменяется на ту же величину, как и в неравномерно переменном движении. Среднее ускорение характеризует до некоторой степени из­ менение скорости за данный промежуток времени, но ие дает понятия о быстроте изменения скорости в любой рассматриваемый момент, так как скорость в течение этого времени могла изме­ няться то быстрее, то медленнее. Чем меньше возьмем промежу­ ток времени для определения среднего ускорения, тем более она характеризует быстроту изменения скорости в начале промежутка; поэтому принято называть ускорением в данный момент времени тот предел, к которому стремится среднее ускорение, когда про­ межуток времени, для которого оно определяется, стремится к нулю. Обозначив ускорение в данный момент времени через gy имеем: «•- Г й ] , - г ' " " т , (28). Пусть движение происходит по закону s=-f{t). Скорость этого движения для момента t есть v=f'{t), а для момента она есть Среднее ускорение в промежуток времени выразится так; /(<+Д0-/(0 ^ м м • Переходя к пределу, имеем; М=<) 30