Кинематика. Статика. Динамика точки

о д н о м у г р а м м у м а с с ы , в о д н у с е к у н д у с о о б щ а е т у с к о р е н и е в о д и н с а н т и м е т р . Э т а с и л а н а з ы в а е т с я дта. С л е д у ю щ и е д и н а м и ч е с к и е в е л и ч и н ы в ы р а з я т с я у ж е л е г к о . 2) Количество движения р а з [mi/] = [ s \ т.^]. ( 1 6 ) 3) Живая сала 4) Импульс силы. 5) Работа силы р а з = р а з m^]. ( 1 8 ) р а з [ P * s ] ~ [ s 2 ^ t ®, ml ] . ( 1 9 ) Е с л и в • р а в е н с т в е T=P-s п о л о ж и м Р~1 д и н а , s — 1 см, т о э т а е д и н и ц а р а б о т ы н а з ы в а е т с я эргом. И т а к , э р г е с т ь ра­ б о т а , к о т о р у ю с о в е р ш а е т д и н а н а р а с с т о я н и и в 1 см. § 5 . Прямолинейное движение свободной материальной точки . Е с л и м а т е р и а л ь н а я т о ч к а н е и м е е т н а ч а л ь н о й с к о р о с т и и л и и м е е т с к о р о с т ь , н а п р а в л е н н у ю п о с и л е , а с и л а и м е е т п о с т о я н н о е ' на­ п р а в л е н и е , т о д в и ж е н и е м а т е р и а л ь н о й т о ч к и б у д е т с о в е р ш а т ь с я п о п р я м о й л и н и и , и м е ю щ е й н а п р а в л е н и е с и л ы . П р и н я в э т у пря­ м у ю з а о с ь л , п о л у ч и м в м е с т о т р е х д и ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й д в и ж е н и я т о л ь к о о д н о : Д е й с т в у ю щ а я с и л а м о ж е т п р е д с т а в и т ь с я ф у н к ц и е й о т р а з лич­ н ы х в е л и ч и н , а: и м е н н о : 1 ) ф у н к ц и е й в р е м е н и , 2 ) ф у н к ц и е й м е с т а т о ч к и н а о с и , 3 ) ф у н к ц и е й с к о р о с т и , 4 ) ф у н к ц и е й в с е х у п о м я н у ­ т ы х п е р е м е н н ы х . М ы з а й м е м с я и з у ч е н и е м т о л ь к о п е р в ы х т р е х , с л у ч а е в и п о к а ж е м , ч т о в о в с е х э т и х с л у ч а я х и н т е г р и р о в а н и е п р и в о д и т с я в к в а д р а т у р е . П р е ж д е ч е м п р и с т у п и т ь к и н т е г р и р о в а н ию , о б р а т и м в н и м а н и е н а д в а в и д а , в к о т о р ы х э т о у р а в н е н и е м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н о . Н а п и ш е м ^ в в и д е : d^x d fdx\ dv dF~"di\dt )~~Tt И б у д е м р а с с м а т р и в а т ь v, к а к ф у н к ц и ю х, а х, в с в о ю о ч е р е д ь , , к а к ф у н к ц и ю в р е м е н и t. Т о г д а ; dv dv dx dv dt dx dt dx' П о л ь з у я с ь ЭТИМ, у р а в н е н и е д в и ж е н и я м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н о в д в у х в и д а х : dj) I. II. йх (20) 2S0