Кинематика. Статика. Динамика точки

Я в л я я с ь к о м п о н е н т о м п р е д п о л а г а е м о й с и л ы и н е р ц и и , ц е н т р о ­ б е ж н а я с и л а е с т ь с и л а ф и к т и в н а я ; о н а д о л ж н а б ы т ь п р и с о е д и­ н е н а к м а т е р и а л ь н о й ^ о ч к е , е с л и м ы х о т и м р а с с м а т р и в а т ь в о п р о с о е е д в и ж е н и и , к а к о б о т н о с и т е л ь н о м р а в н о в е с и и т о ч к и . Н о в н е к о т о р ы х в о п р о с а х ц е н т р о б е ж н а я с и л а я в л я е т с я и к а к н е к о т о ­ р а я д е й с т в и т е л ь н а я с и л а , — н а п р и м е р , в в о п р о с а х о б о п р е д е л е н и и д а в л е н и я д в и ж у щ е г о с я т е л а н а п р е п я т с т в и я , с т е с н я ю щ и е е г о дви­ ж е н и е . Н о в э т о м с л у ч а е ц е н т р о б е ж н а я с и л а п р и л о ж е н а н е к м а т е р и а л ь н о й т о ч к е , а к т е м т е л а м , к о т о р ы е з а д е р ж и в а ю т ма т е­ р и а л ь н у ю т о ч к у н а е е т р а е к т о р и и . Е с л и , н а п р и м е р , н е к о т о р ы й ш а р . Ж ( ф и г . 4 ) д в и л с е т с я п о ци­ л и н д р и ч е с к о м у с в о д у , о п и с ы в а я к р у г , т о н а н е г о д е й с т в у е т с и л а Р д а в л е н и я с в о д а , к о т о р а я д л я ш а р а е с т ь ц е н т р о с т р е м и т е л ь н а я . Н о п о , т р е т ь е м у з а к о н у д и н а м и к и ш а р М с а м д а в и т н а с в о д с т а к о йж е с и л о й N, р а в н о йР . Э т а с и л а /V д л я ш а р а б у д е т ц е н т р о б е ж н о й с и л о й и н е р ц и и , и м о ж н о с к а з а т ь , ч т о с в о д н а х о­ д и т с я п о д д е й с т в и е м э т о й с и л ы . § 4 . Размер механических вели­ чин и их измерения. Вс е механи­ ч е с к и е в е л и ч и н ы и з м е р я ю т с я с по­ м о щ ь ю т р е х о с н о в н ы х е д и н и ц : времени t, и з м е р я е м о г о с е к у н ­ д а м и , пространства s, и з м е р я е м о г о м е т р а м и , и силы Р, и з м е р я­ е м о й к и л о г р а м м а м и . В с я к а я д р у г а я м е х а н и ч е с к а я в е л и ч и н а U я в л я е т с я н е к о т о р о й о д н о р о д н о й ф у н к ц и е й ч и с е л , в ы р а ж а ю щ и х э т и о с н о в н ы е е д и н и ц ы , т а к ч т о е с л и м ы в ф у н к ц и и U=f{s, S', t', t",..., P, P', P",...) Фиг. 4. с д е л а е м з а м е н у , п о л о ж и в : s=hs, s'=hs', s"=hs",..., t^lt, t'=W, P^kP, P'^kP',P''=kP",.. TO, no свойству однородных функций, U=fihs, hs', hs",..., tt, W, It',..., kP, kP', kP",...) = =h'4''k'-f(s, s', s " , . . . , t, t', t",..., P, P', P",...). Б у д е м н а з ы в а т ь размером м е х а н и ч е с к о й в е л и ч и н ы п о отно­ ш е н и ю к п р о с т р а н с т в у ч и с л о п, к о в р е м е н и ч и с л о р и к с и л е и . О б о з н а ч и м э т о с и м в о л о м т а к : р а з [ ^ ] = [s", е, Р"]. 277