Кинематика. Статика. Динамика точки

И т а к , с и л о й и н е р ц и и н а з ы в а е т с я с и л а , к о т о р а я п о в е л и ч и н е р а в н а п р о и з в е д е н и ю м а с с ы н а п о л н о е у с к о р е н и е , а н а п р а в л е н а в с т о р о н у , п р о т и в о п о л о н с н у ю п о л н о м у у с к о р е н и ю . В в е д е н и е п о н я т и я о т а к о й ф и к т и в н о й с и л е о б л е г ч а е т фо рм у л и­ р о в к у м н о г и х т е о р е м д и н а м и к и , о с о б е н н о в в о п р о с е о б относи­ т е л ь н о м д в и ж е н и и и о д в и ж е н и и н е с в о б о д н о й м а т е р и а л ь н о й т о ч к и . О б р а т и в с н о в а в н и м а н и е н а у р а в н е н и я (2), м ы м о ж е м и х в ы р а з и т ь т а к : е с л и о с т а н о в и т ь м а т е р и а л ь н у ю т о ч к у в к а к о й - н и б у д ь м о м е н т в р е м е н и и п р и б а в и т ь с и л у и н е р ц и и , к р о м е имею­ щ е й с я д в и ж у щ е й с и л ы , т о п о л у ч и т с я р а в н о в е с и е . § 3 . Центростремительная и центробежная силы. Пусть на м а т е р и а л ь н у ю т о ч к у М ( ф и г . 3 ) м а с с ы т д е й с т в у е т с и л а Р, сооб­ щ а я е й у с к о р е н и е у . Р а з л о ж и м э т о у с к о р е н и е н а д в а : н а танген­ ц и а л ь н о е н а п р а в л е н н о е п о к а с а т е л ь н о й Т , и н а ц е н т р о - с т р е м и т е л ь н о е J n = ^ Y ' н а п р а в л е н н о е п о н о р м а л и N к ц е н т р у кри­ в и з н ы . О т л о н с и м н а н о р м а л и Л/, о т т о ч к и М, в е к т о р MPn==tnJn, а н а к а с а т е л ь н о й Т, о т т о йж е т о ч к и , в е к т о р jyiPi=mji. П о с т р о и в п р я м о у г о л ь н и к н а э т и х в е к т о р а х , м ы у в и д и м , ч т о д и а г о н а л ь е г о е с т ь MP — —mj, о т к у д а з а к л ю ч а е м , ч т о э т и в е к т о р ы с у т ь д в а к о м п о н е н т а с и л ы п о ка­ с а т е л ь н о й и п о н о р м а л и ; и з н и х в е к т о р п • dv /ON P i = m j t = n i j ^ (3) н а з ы в а е т с я тангенциаль­ ной с и л о й , а в е к т о р P n ^ m j n ^ m j (4) н а з ы в а е т с я н о р м а л ь н о й или центростремитель­ ной с и л о й . Е с л и т е п е р ь р а з л о ж и м с и л у и н е р ц и и Q н а д в а к о м п о н е н т а — п о н о р м а л и и п о к а с а т е л ь н о й , т о п о л у ч и м : (5) н а п р а в л е н н у ю п о к а с а т е л ь н о й о б р а т н о Р ( и н а з ы в а е м у ю танген­ циальной силой инерции, и (6) н а п р а в л е н н у ю п о н о р м а л и , о т ц е н т р а к р и в и з ны , и н а з ы в а е м у ю центробежной силой инерции. 276 Фиг. 3.