Кинематика. Статика. Динамика точки

н о с т ь р е ш а т ь о с н о в н ы е з а д а ч и д и н а м и к и : 1) о п р е д е л я т ь с и лы , п р о и з в о д я щ и е д а н н о е д в и ж е н и е , и 2 ) о п р е д е л я т ь д в и ж е н и е при д е й с т в и и д а н н ы х с и л . В п е р в о м с л у ч а е , к о г д а д а н ы у р а в н е н и я д в и ж е н и я , з а д а ч а с в о д и т с я к д и ф е р е н ц и р о в а н и ю э т и х у р а в н е ний ; в о в т о р о м ж е с л у ч а е , к о г д а д а н а с и л а , з а д а ч а с в о д и т с я к инте­ г р и р о в а н и ю т р е х с о в м е с т н ы х д и ф е р е н ц и а л ь и ы х у р а в н е ний (1), г д е н е з а в и с и м о е п е р е м е н н о е е с т ь t. В ч а с т н о м с л у ч а е , к о г д а с и л а и м е е т п о с т о я н н о е н а пр а в л е ни е •и н а ч а л ь н а я с к о р о с т ь р а в н а н у л ю и л и н а п р а в л е н а п о сил е , дви­ ж е н и е п р я м о л и н е й н о . П у с т ь д л я э т о г о с л у ч а я с и л а и на ч а л ьна я с к о р о с т ь н а п р а в л е н ы п о о с и х, т о г д а д о с т а т о ч н о о д н о г о у р а вн е ния Х—т iPx к о т о р о е и н у ж н о и н т е г р и р о в а т ь , ч т о б ы о п р е д е л и т ь з а к он иско­ м о г о д в и г к е н и я . В а ж н о о б р а т и т ь в н и м а н и е н а з н а к с и л ы . Е с л и с и л а направлена п о о с и X, т о с л а г а е м а я X и л и р а в н а P - c o s O = - l - P и л и ж е — Р . П е р в о е и м е е т м е с т о в т о м с л у ч а е , е с л и сила на­ п р а в л е н а в т у ж е с т о р о н у , к у д а о с ь х, а в т о р о е , — е с л и в обрат­ н у ю с т о р о н у . § 2 . С и л а и н е р ц и и . Е с л и д и ф е р е н ц и а л ь и ы е у р а в н е ни я движе­ н и я с в о б о д н о й м а т е р и а л ь н о й т о ч к и н а п и ш е м в т а к о м вид е : Х-т Y —m Z d^x df^' d'\y_ d'^2 •0, ! =0. (2) cx r\ J TO н а э т и у р а в н е н и я м о ж н о с м о т р е т ь , к а к н а у р а в н е н и я равно­ в е с и я , п р и ч е м с и л а , к о м п о н е н т ы к о т о р о й п о о с я м к о о р д и н а т с у т ь X , У, Z, у р а в н о - в е ш и в а е т с я с и л о й , к о м - п о н е н т ы к о т о р о й п о " т е м ж е о с я м с у т ь ; -mj.ma , -т djy аг-' —т Фиг. 2. d^z • П е р в а я с и л а е с т ь с и л а Р ( ф и г . 2 ) , а в т о р а я — с и л а Э т а с и л а Q и н а з ы в а е т с я сплои инерции. 275