Кинематика. Статика. Динамика точки

ГЛАВА ! СВОБОДНАЯ МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА § 1. Диференциальные уравнения движения свободной матери- м а т е р и а л ь н а я т о ч к а М (фи г . п о д д е й с т в и е м с и л ы Р о п и с ы в а е т не­ к о т о р у ю к р и в о л ин е й­ н у ю т р а е к т о р и ю , от­ н е с е н н у ю к прямо­ у г о л ь н ым о с я м к о о р ди­ на т xyz. Е с л и м а с с а э т ой т о ч к и т, а у с к о­ р е ни е , п о л у ч е н н о е о т д е й с т в и я с и л ы Р, е с т ь у, т о с в я з ь м е ж д у си­ л ой , у с к о р е н и е м и мас­ с о й в ы р а з и т с я из в е с т­ ной ф о р м у л о й : P-=mj. Н а з о в е м ч е р е з а , [i, у г л ы с и л ы Р с о с я м и , — они т а к ж е б у д у т у г л а ми у с к о р е ни я J с о с я м и , —и б у д е м пр о е к т и­ ро в а т ь к а к с и л у , т а к и у с к о р е н и е на о с и к о о р д и н а т ; п р о е к т и­ р у е м на о с ь Х-. P 'COS a.=tnJ-cos а. P - c o s a е с т ь с о с т а в л яюща я ( компон е н т ) с и л ы Р п о о с и л, кото­ р у ю мы обозначим ч е р е з у . c o s а е с т ь п р о е к ц и я у с к о р е н и я н а о с ь X и равна По э т ому п р е д ы д у щ е е р а в е н с т в о и а н а л о г н ч - , ные д л я осей у и z м о жн о н а пи с а т ь т а к ; V w rr d^Z ~ df^' oF' dp- у р а внения н а зыв ают с я даференциальньши уравне- ияии движения с вободной м а т е р и а л ь н о й т о ч к и и д а ю т в о з м о ж - 274 альной точки. Положим, что свободная J'COSCU' Фиг. I.