Кинематика. Статика. Динамика точки

Момент же силы N' относительно оси у будет: ?ng{N')=-N' • а. Моменты силы N' относительно осей х и у будут: • с, mg{N")=~N'' -Ь. Момент относительно оси z: tn^{N')=0, так как сила N парал­ лельна оси Z. Подставляя полученные величины в вышенайисаниые урав­ нения равновесия, получим: 1. £ ; ^ = 0 , 4. ' 2 ( y Z - ^ y ) +N " • с=0 , 2. 2 ^"=0. 5. 2 {zX-xZ)-N' • a-N" • 6 - 0 , 3. £Z-byV-t-/V'+A'"=0, Q. S^ i xY- yX) ==0 . Мы видим, что уравнения (3)-—(5) дают возможность определять силы сопротивления N, N', N"-, условия же, стесняющие внеш­ ние силы, выразятся уравнениями (1), (2) и (6). Таким образом получаем: Т е о р е м а . Для равновесия тела, имеющего три точки, могущие скользить по данной плоскости, необходимо, ятобы. •сум^а проекций всех внешних сил на две оси Koopjunam, лежа­ щие в этой плоскости, равнялась нулю и чтобы су чма момен- Z тов тех же сил отно­ сительно оси, перпенди­ кулярной к этой плос­ кости, равнялась также нулю. Решая уравнения (3)— (5) относительно N, N', N", МЫ, очевидно, найдем для этих сил совершенно оп­ ределенные значения. Од­ нако, этот же самый во- - прос относительно давле­ ний в случае, когда тело Фиг. 118. имеет четыре точки, могу­ щих скользить по данной плоскости, является уже неопределенным, потому что и в этом случае, как и в предыдущем, число условий, которым- для равно­ весия должны удовлетворять внешние силы, остается то же самое и, следовательно, из трех остальных уравнений придется опреде­ лять четыре неизвестных давления. То же самое может быть сказано и для того случая, когда тело имеет ббльшее число точек, могущих скользить по данной плоскости. Как пример неопределенности подобной задачи в* статике, приведем задачу об определении давлений на четыре ножки стола, когда на нем лежит какой-нибудь груз. • .266