Кинематика. Статика. Динамика точки

Пу с т ь имеем стол (фиг. US') так, ч т о концы их лелот в вершинах ппа расположены м м . а я й. Прибавив в „ а д " Г в ™ 1 S " можем рассматривать стол, как тело свободвое иш Е а т Г ' Г » «его уравнение равновесия. Оси "аписать для доказано на чертеже. Уравнения равновесия напишутся™ 1- S ^ = 0 , 2. 2 Г = 0 , 3. ^Z-i-N+N'+N'+N"'=0, 4. 2 iy2~zY)+(M"-\-N"') b=0, 6. Условиями, стесняющими внешние силы для возможности равновесия, являются уравнения (J), 2 Mi (6); уравнения (3i —(5) дают связь между данными силами сопротивления. Система этих трех уравнений неопределенна, потому что приходится из трех уравнений определять четыре неизвестных. Найдя из уравнения '5) сумму (Л/'+Л/'"), подставляем полу­ ченное значение ее в уравнение (3), после чего сможем опреде­ лить сумму {N+i\'). Из уравнения (4) найдем затем (Л/Ч-Л/"). Положим, мы нашли, что; N'+N'=M „ N''+N"'--=M„. Будем считать силу Л/' известной и по ней определим все осталь­ ные силы: Л', N" и Л/'". Находим; N=M —N\ N"=M^~N', N"'=M.~{M^~N'). Силе N' можно давать только положительные значешш и притом такие, чтобы силы N, N", /V"'вышли также положительными. На практике наша задача не имеет никакой неопределенности; решая ж е е е по правилам статики, мы получаем неопределенный ответ т ол ь ко потому, что в статике твердое тело мы считаем абсолютно твердым. Эта задача должна быть отнесена к задачам теории упругости, где принимается во внимание способность твердого тела изменять свою форму под действием сил и г де эта задача имеет вполне определенное решение. V З а д а ч а . Однородная треугольная пластинка ABC (фигЛ 19), имеющая равные стороны АС и ВС, опирается вершиною С на горизонтальный пол, а вершинами Л и ^ на вертикальные стены, пересекающиеся под прямым углом. Точка С привязана к верши н е О трехгранного угла, образованного плоскостями пола п стен, нитью СО, которая делит угол хОу пополам. Определить силу натяжения нити Т и силы сопротивления N, N, /V, развивае­ мые стенами и полом в точках А, В, С. 207