Кинематика. Статика. Динамика точки

условия равновесия свободного тела, добавляя к силам Р еще силу М Тогда будем иметь; 1. 4. ^ { y Z - z r ) =Q , 2. "^.Y+Ny^O, 5. ^ ( z ; ^ - x Z ) =0 , 3. 2 2+/V . =0 , 6. y , { xV- yX)=0 . Заметим при этом, что через S м ы обозначили только суммы проекций всех данных сил Р, проекции же силы сопротивления /V пишем от­ дельно; в условиях же мо­ ментов отдельные слага­ ющие силы N отсутствуют потому, что сила /V про­ ходит через начало коор­ динат и, следовательно, моменты ее относительно осей координат будут равны нулю. Первые три уравне­ ния определяют величину и направление силы сопротив­ ления N, последние же три собственно и выражают условия равновесия. Таким образом имеем; Т е о р е м а . Лля равно­ весия несвободного тела, имеюще?о одну неподвижную точку, необходимо, чтобы сумма моментов относительно осей координат, проаеденноьх через неповвижную точку, равнялась нулю. Необходимость этого условия равновесия очевидна, впрочем, сама собою. Если все силы перенесем в точку О и заменим их одной силой и парой, то силы уничтожаются сопротивлением неподвижной точки, и для равновесия необходимо только одно: чтобы моменты составляющих пар в плоскостях координат рав­ нялись нулю, т. е. £ , = ^„=/ ,=0 или 2 ( 3 ^ 2 - 2 У)=0; 2 ( 2 A - x Z ) = 0 ; II. Р а в н о в е с и е т е л ay и м е ющ е г о д в е н е п о д в и ж н ы е точки . Положим, что тело имеет две неподвижные точки; требуется определить условия равновесия такого тела. Отнесем его к пря­ моугольным осям координат, причем за начало координат возь­ мем одну из этих неподвижных точек О (фиг. 115), а ось х проведем так, чтобы она прошла через другую неподвижную точку. Мы можем определить условие равновесия взятого тела 262 Фиг. 114.