Кинематика. Статика. Динамика точки

^ В с е с и л ы п р о х о д я т ч е р е з о д н у т о ч к у Примем эту точку за начало координат; тогда ее можно будет рассматривать, как точку приложения всех сил, и потому в урав­ нениях моментов необходимо положить: д:=г/ =2=0 Ппи э т ^ в с е эти уравнения ( 4 ) - 6) удовлетворяются тождественно, и у нас останутся только три первых условия: 2 - ^ = 0 , 2 г = о , y^z^o. 3. В с е с и л ы п а р а л л е л ь н ы м е ж д у с о б о й . Направим ось х параллельно данным силам; тогда проекции с ил на оси 3/ и z будут равны нулю, т. е. мы получим; все Y —0 я все Z О, а потому уравнения (2)—(4) удовлетворяются тожде­ ственно, и у нас остаются три условия равновесия: 2Х=0, ^zX^O, 4 . В с е с и лы п а р а л л е л ь н ы о д н о й п л о с к о с т и , но не л е ж а т в о д н о й п л о с к о с т и . Положим, что все силы параллельны плоскости ху-, тогда все ^ = 0 ; следовательно (3) уравнение равновесия удовлетворяется тождественно, и останутся только пять условий: ^zx=o, £ 2 7 = 0 , 2 ( ^ r -3/ ; s o=o . § 4. Условия равновесия несвободного тела. Если имеем не­ свободное тело, то вопрос о его равновесии можно решить, рас­ сматривая тело, как свободное, прибавляя для этого к числу действующих сил еще силы сопротивления препятствий, стесня­ ющи х свободу тела. Эти силы не всегда определимы по величине, но направление их в большинстве случаев заранее известно и определяется по началам статики. Если тело имеет одну несвободную точку, то нужно приба­ в и т ь силу, проходящую через эт\' точку. Если точка тела должна оставаться постоянно на линии или поверхности, то сила сопро­ тивления остается постоянно нормальной к этой линии или по­ верхности. Ьсли тело соприкасается с некоторой неподвижной поверхностью только в одной точке, то сила, заменяющая со­ противление поверхности, должна быть взята проходящей через т о ч к у прикосновения и направленной по нормали к поверхности т е л а . После этих общих соображений посмотрим, как решаются различные задачи, сюда относящиеся^ Г. О п р е д е л и т ь у с л о в и я р а в н о в е с и я т е л а , име- ю щ е г о о д н у н е п о д в и ж н у ю т о ч к у . Возьмем начало координат именно в этой неподвижной точке О (фиг. 114). Пусть на тело действует ряд сил Р. Действие непо­ движной точки заменим силон ее сопротивления /V,—в нашем случае она проходит через начало координат О. Назовем проек­ ции силы N на оси координат через Nx> ^ " "впишем 261