Кинематика. Статика. Динамика точки

диусу-вектору данной точки перпендикуляр в точке О, отлагаем иа этом перпендикуляре постоянную величину C N = ^ и соеди­ няем точку N с данной точкой М; тогда перпендикуляр к ли­ нии NAi в точке А1 и будет касательной. Пр им е р 2. Даны уравнения движения в полярных коор­ динатах : r:=at, tp=: t Определить величину и направление скорости. Траектория—гиперболическая спираль, уравнение которой есть г<^—ак. Найдем предварительно ~ и dr dt" ' da_ Jl" k Вставляем эти выражения в формулу (17): v = y - ^ = а | / 1 4- , rk tg - ; а — — ok Г Восставим в точке О (фиг. 15) перпендикуляр ON к радиусу- вектору; очевидно ak ON=rtgd = г=—a/s=const. Фиг. 15. Получаем простой способ построения касательной: на перпендикуляре, вос­ ставленном в точке О к радиусу-вектору, откла­ дываем ON= —uk- полу­ ченную точку М соеди­ няем с Л1; тогда MN и есть касательная. П р и м е р 3. Да ны уравнения движения в полярных координатах: nt. •-ke\ т- Определить величину и направление скорости. раектория в данном случае есть логарифмическая спираль, нения^"^^ • Д^Ф^Р^нцируем данные урав - dc Щ- 28