Кинематика. Статика. Динамика точки

или откуда: -N'- b • -fG • а • cos a==Oj д/-/ _ ;yff_ 0 ' fl-cos Д Решим еще одну задачу, определяя моменты в аналитической форме. З а д а ч а IV. Имеется плоскость ОВ (фиг. ПО), наклонен­ ная под углом 120° к горизонтальному полу. На эту плос­ кость и пол опирается стержень АВ, наклоненный под углом 30° к горизонту и удерживаемый нитью ОС, наклоненной тоже под углом 30°. Определить силу давления стержня в точках А и 5 и силу натян{ения нити Т, если вес стержня G, а длина его 2а. Пусть в точках А и В силы сопротивле­ ния пола и стены будут Л/ и А/'. Примем точ­ ку О за начало коор­ динат, а линию OA за направление оси х\ тогда ось у будет пер­ пендикулярна к АО в точке О. Мы имели следую­ щие общие уравнения равновесия: _ "^{yX-xYi^O, где 2 А ' и суть суммы проекций сил на оси х и у, а ^(vA" — лК) есть сумма моментов действующих сил относительно начала координат. Составим теперь уравнения равновесия для силы G и сил сопротивления N, N' и Т. Для этого сначала опре­ делим проекции всех сил на оси л: и у и координаты их точек при­ ложения. Имеем, прежде всего: 1) прд.0=0, npj,G= —G. Для нахождения координат точки D приложения силы G соеди­ няем О с D; тогда, -принимая во внимание, что треугольник АОВ- - равнобедренный, ибо углы А ц. В оба равны 30°, из прямоуголь­ ного треугольника AOD имеем: Фиг. 110. Но DA —a, а cos 30° DA = OA • cos 30°. Уз OA: поэтому 2а Y 3 253