Кинематика. Статика. Динамика точки

кости S. Но кроме этого вектора AN у нас есть еще вектор ВК', дающий собою момент заданной уже нам пары. Так как выбор точки, из которой имеет быть восставлен вектор, всецело зави­ сит от нас, то мы и выбираем для этого вектора ВК' новое основание — точку А. Й тогда в точке А окалсутся сошед­ шимися: два вектора: N и К. Складывая их геометрически по правилу парал- лелограма, полу- ' чим вектор AM но­ вой, равнодейству­ ющей пары. Но из • треугольника АМК имеем АМ>ЛК (ги­ потенуза больше ка­ тета). Поэтому эта новая равнодейству- Фиг. 102. ющая пара имеет мо­ мент больше первого, и это будет иметь место для всякой точки Л. Итак, пара, момент которой направлен по силе, будет иметь наименьший момент. Теорема эта принадлежит французскому ученому Пуансо. Вышеприведенные теоремы дают возможность установить признак существования равнодействующей силы, заключающийся в следующем. Для того чтобы система сил имела равнодействую­ щую, необходимо и достаточно, чтобы по приведении всей системы к силе и паре, мы по­ лучили силу, лежащую в пло­ скости пары или ей параллель­ ную, — иначе, чтобы вектор, изображающий момент пары, и сила были взаимно перпен­ дикулярны. Обнаружим сначала необхо­ димость этого признака, т . е. что ири существовании равнодействующей необходимо должен существовать и этот признак. Положим, что система сил имеет равнодействующую R (фиг. 103j, проходящую через точку А п лежащую в плоскости чертежа. Перенесем эту силу в про­ извольную точку той же плоскости В, Тогда получим силу R', равную и параллельную силе R, и пару {R, R"), причем вся эта 243