Кинематика. Статика. Динамика точки

Складывая точно так Ж Е силы, действующие на точку В ПОЛУ ™ равнодействующую К , О ч а д о ! 4?^ ^ „„HnieScTBvramL " будет 0 " Р а д м . ее момеят. Он будет" ра- вен Ш, где d есть пл е чо пары, АВ. Имеем: m{R, R')=Rd=^{PJ^q-^S)-d=Pd-^Qd~Sd^ = т(Р, P ' ) + m ( Q . Q ' ) - m ( S , S')- Это показывает, что момент равнодействующей пары равня­ ется алгебраич^кой с умме моментов слагаемых пар; отсюда: Теорема. Несколько пар, лежащих на параллельных плос­ костях, можно заменить одной трой, момент которой равен алгебраической сумме м.о-'~' ментов этих пар. Слова „алгебраиче­ ской сумме" показывают, что моменты надо брать с соответствующими зна­ ками. Чтобы представить пример иа сложение пар, когда плоскости их па­ раллельны или когда пары находятся в одной пло­ скости, решим следую­ щую задачу (фиг. 95). Даны пары: плечо пер- вой=2 м, а сила—5 кг\ плечо второй пары=4 м, а сила=2 кг-, плечо тре­ тьей = 3 м, а сила = 3 лгг; плечо четвертой = 5 м, сила 20 кг\ притом 1-, 2-, 3-51 пары вращают тело по направлению, обратному часовой стрелке, а 4-я—по часовой стрелке. Определить равно­ действующую пару. На основании предыдущей теоремы имеем; момент равнодей­ ствующей пары равен сумме моментов слагаемых пар, так что, принимая во внимание, ч т о моменты первых трех пар отрица­ тельны, можно написать; » i ( / ? ) = - ( 5 - 2 ) - ( 2 - 4 )—( 3 . 3 ) + ( 2 0 . 5 ) = - 2 7 - f 100=73 кг-м. Самую же пару (R, R') можно представить себе составлен­ ной как угодно разнообразно; можно положить плечо равным, например, \ м, а силу 7 3 кг, или так: плечо=4 м, а силу = = 18,25 кг и т. д. Итак, момент пары определяется двумя факторами; длинои плеча и величиной силы, на этом плече действующей, так что моменты пар приходится измерять особыми сложными единица­ ми, составляемыми из т е х или других единиц длины и веса, 237 !У бмхгОкг Фиг. 95.