Кинематика. Статика. Динамика точки

менты этих пар по условию равны, то: P-AB^Q-CD. Поворачиваем пару [Q, Q') около точки О, лежащей на плече CD, так, чтобы новое положение пле­ ча CD, — сделалось, параллельным АВ. По­ лученную пару (Q", Q") изменим так, чтобы плечо новой пары бы­ ло равно плечу АВ, но момент пары при этом не изменился бы. Сделав это, получим новую пару {R, R') с плечом EF=AB. Так как моменты пар {R, R') и (Р, Р') равны, то R-EF —P- АВ, отку­ да P=R, следователь­ но, пара {R, R') рав- основании первой теоремы R') мы можем теперь пере- Фиг. 93. А Q S на и параллельна паре {Р. Р'). На об эквивалентности пар, пару {R, нести в положение (Р, Р'), в котором эквивалентность пар {R, R") и (Р, Р') очевидна, а следовательно, пары (Р, Р') и (Q, Q') также экви­ валентны. Из изложенных теорем следует, что действие пары вполне харак- iP S', теризуется ее моментом. § 3. Сложение пар. Сложить не­ сколько пар значит заменить их одной равнодействующей парой, а разложить пару значит одну пару заменить несколькими парами, про­ изводящими то же самое действие. I. Рассмотрим два случая, когда плоскости пар параллельны. Если плоскости пар параллельны, то все пары можно перенести в одну пло- Фиг. 94. скость (на основании первой тео­ ремы об эквивалентности пар). Положим, что плоскость, в которую переносим все пары, будет плоскостью чертежа. Далее все пары можно изменить так, что они все будут иметь одно плечо. Положим, что нам даны три пары (Р, Р'), (Q, Q'), (5, 5'), имеющие общее плечо АВ (фиг. 94). Сложим силы, действующие на точку -Л; получаем равнодействующую R, равную P-f-Q —6". 236 •-."'Я'