Кинематика. Статика. Динамика точки

ложим, что мы имеем стол А (фиг. 83). Приложим в точках С и D его равные силы/' и / , направленные по параллельным реб­ рам стола ЕС и BD, но в противоположные стороны. Если теперь поставить стол на гладкую поверхность, то на столе невозможно найти ни одной точки, прилагая к которой любую горизонталь­ ную силу F (например, силу действия руки), мы могли бы уравно­ весить действие двух наших сил / и/',—-как бы ни была велика приложенная нами сила F, стол будет вращаться под действием сил f VL f попрежнему. Теорема. Пара не имеет равнодействующей. Д о к а з а т е л ь с т в о . I. Предположим, что силы Р и Р' не равны между собою, и пусть Р' > Р\ тогда, слагая их, получим некоторую равнодействующую R, равную Р'—Р (фиг. 84), точка приложения которой определяется из пропорции: R:P=d:x, где л: обозначает расстояние ВС точки приложения равнодействующей от точки приложения силы Р'. Из этой пропорции получаем: А -X - ••'/f Pd Pd R Р'—Р • Фиг. 84. Положим теперь, что силы Р и Р' стремятся к равенству; тогда в пре­ деле: Р=Р'-Р=0 и P.d --00. f^d '' ~0 " Таким образом мы видим, что когда силы Р п Р' образуют пару, то точка приложения равнодействующей уда­ ляется в бесконеч­ ность, а следовательно, пара равнодействую­ щей не имеет. Д о к а з а т е л ь ­ с т в о П. Положим, имеем пару (Р, Р } (фиг. 85) и допустим, что она имеет равнодей­ ствующую лежащую в плоскости пары. Если возьмем эту равнодей­ ствующую в проти- Фиг, 85. "230