Кинематика. Статика. Динамика точки

D и G. Пусть центр тяжести сектора будет F. Ясно, что нее эти центры лежат на одной прямой ОС. Обозначим объемы сегмента через I/, сектора через I/' и конуса через V"; рас­ стояния центров тяжести от точки О пусть будут для объема сегмента л, сектора л', конуса х". Примем линию ОС за ось х, а ось у проведем перпендикулярно к ней и вертикально. На основании формулы (49), дающей координаты центра параллель­ ных сил, можем написать: - К'Л:' — 1/'Ч-" Посмотрим, чему равняются входящие сюда величины: К', как объем шарового сектора, равен поверхности шарового сегмента и а треть радиуса, т. е. V'=-2nRH-~R'~ T.R^N-, V , как объем конуса, выразится так : V"=- y жаЩ cos а; л ' есть расстояние центра тяжести шарового сектора от центра шара, а потому л Наконец, х", как расстояние центра тяжести конуса от его вершины, будет равно; А ' — 4 - R cos а. - Фиг. 78. Подставив все найденные величины в выражение л, имеем; 2 X =--- или и; /-/ • ^ ) ^ -пй-/?c o s 'J • R c o s а V Н\ 1 c o s - 'J. V Заметим, что Н— R — cos я=/? {1 —cos а), [R- COS I f 1 + cos a), 223