Кинематика. Статика. Динамика точки

нодействующую всех сил, приложенных к вершинам пирамиды, причем точка ее приложения будет лежать на прямой Аа. Если бы мы слолсили сначала силы, приложенные к стороне ABD, то нашли бы, что та ж е равнодействующая имеет точку прилол{ения на линии Сс, лежа­ щей в той же плоскости АМС, что и Аа. Следовательно, иско­ мая точка приложения равнодей­ ствующей силы лежит в пере­ сечении прямых Аа и Сс. Точка эта, — на чертеже точка О, — и будет центром тяжести. Найдем теперь е е место. Из пропорции ОА-.Оа=~ Р-~ Р^г-.\ имеем: Фиг. 76. ОА=Юа. Прибавляя к обеим частям этого равенства по Оа, получим: Аа=Юа, откуда: Оа=4- Аа. А Мы получили, таким образом, результат тот же, что и раньше, когда определяли центр тя­ жести объема трехгранной • С пирамиды другим способом, —^ ^ ^ § 18. Центр тяжести объ­ ема шарового сектора. Возь­ мем шаровой сектор ОАСВ (фиг. 77). Очевидно, что центр тяжести его будет лел<ать на среднем радиусе ОС, так как этот радиус является для сектора осью симметрии, и следователь­ но, остается определить только место ц. т. на этом радиусе. Разобьем площадь сегмента данного сектора на бесконечно малые треуголь­ ники, равные по площадям элементы, которые в пределе можно считать плоскими. Тогда вместо поверхности сегмента получим многогранную поверхность с бесконечно большим числом гра­ ней Соединив все вершины этой многогранной поверхности с Фиг. 77. 221