Кинематика. Статика. Динамика точки

Тогда; KR=RM-NK==^ MN. (43) И теперь, пользуясь формулами (41), (42) и (43j, находим: KG-.OS =\ :3, так что: KG .OS =KR-.RM, откуда следует, что линия RQ параллельна линии S/И, а следо­ вательно, и всей плоскости А. Если теперь из точек N к R опустим перпендикуляры NC и RD на плоскость А и заметим, что NC есть высота пирамиды h, а /? £ )—искомое расстояние центра Q от плоскости А~х (точки G -й R лежат на линии QR, параллельной плоскости А), то мо­ жем написать: h-x=NM:RM=2-A, следовательно: 1 , x=-j-h. Таким образом, центр тяжести третьей пирамиды лежит на высоте ~ h над основанием А. Заметив это, обратимся теперь к определению центра тяже­ сти усеченной пирамиды. Назовем через z расстояние искомого центра тяжести от плоскости Л; тогда, на основании предыду­ щих формул, можем написать; - S ^ S (Р) ' где Z есть расстояние каждой весомой частицы от площади А- Разделим нашу пирамиду попрежнему на три и в их центрах тяжести сосредоточим веса соответственных пирамид. Принимая, что веса пропорциональны объемам, можем написать; л ^ ^ 1 о ^ , -.r —F. Л Т ^ - т - т + ^ т - 2 ^ Z — — - , где I/—объем всей пирамиды. Назовем расстояние_центра тяжести всей пирамиды от верх- iiero основания через z'; определить эту величину можно по формуле, нам уже известной: ^ "Б(Р) ' 218