Кинематика. Статика. Динамика точки

н о <^AB=2a-R, г д е а е с т ь у г о л АОС и в ы р а ж е н в д о л я х ра­ д и у с а , а п о т о м у S'==2a- R.^=aR^-, S", к а к п л о щ а д ь т р е у г о л ь н и к а ОАВ, в ы р а з и т с я т а к ; н о , т а к к а к AB=2R-sina, ОЕ-R-cos а, т о : С " — _ 2 5"=-^ ' 2 ' R • sina • R • cos a=R^ sin a COS a; x' е с т ь р а с с т о я н и е ц е н т р а т я ж е с т и к р у г о в о г о с е к т о р а о т ц е н т р а к р у г а , а п о т о м у v ' _ 2 D . л н а к о н е ц , х", к а к р а с с т о я н и е ц е н т р а т я ж е с т и т р е у г о л ь н и к а о т е г о в е р ш и н ы , б у д е т р а в н о : x"=^OE=^R- cos а. П о д с т а в и в в с е н а й д е н н ы е в е л и ч и н ы в в ы р а ж е н и е х, и м е е м : aR'^ • ^ R • ° R" sill а COS а • c o s а 3 а 3 Л J , ИЛИ — 2 R^ sill а ~ R^ sin а • cos^ ct З а м е н и м c o s ^ a ч е р е з ( 1 — s i n ® а ) : 77 2 Sill а — / ? 3 s i n a ( l — Sitl^tx) 3 S • Р а с к р ы в с к о б к и и с д е л а в п р и в е д е н и е , п о л у ч и м : 3 S • Н о / ? s i n a = y / 4 5 , к о т о р у ю о б о з н а ч и м ч е р е з у ^ ; т о г д а ' Z - l гчкч 3 ' 86' 12S • ^ ' Э т о и е с т ь и с к о м а я ф о р м у л а , о п р е д е л я ю щ а я ц е н т р т я ж е с т и пл о­ щ а д и с е г м е н т а . и . Е. Я<уковский 370—14 20У