Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е д л я н а ш е г о с л у ч а я •Оа- - R , и п о т о м у и с к о м ы й ц е н т р т я ж е с т и о т с т о и т о т ц е н т р а к р у г а н а р а с с т о я н и и x = ^ R . ( 3 5 ) Э т о и е с т ь и с к о м а я ф о р м у л а . В ч а с т н о м с л у ч а е , к о г д а 0 " - = - ^ . с е к т о р о б р а щ а е т с я в п о л у к р у г , и ц е н т р т я ж е с т и е г о опр е д е­ л я е т с я п о ф о р м у л е ; - 2 п Л — 3 R я т 3 те ' 22 ИЛИ, п о л а г а я ' i ^=y> п о л у ч и м : - 4 ^ = -3 Д - 7 2 2 " 14 ' з з R. 14 Я. oyY о F ' о—о- £ З н а ч и т , ц е н т р т я ж е с т и п о л у к р у г а л е ж и т н а р а с с т о я н и и R о т ц е н т р а к р у г а . § 9. Центр тяжести кругового сегмента. Центр тяжести пло­ щ а д и к р у г о в о г о с е г м е н т а АСЕ ( ф и г . 6 5 ) б у д е т л е ж а т ь н а сред­ н е м р а д и у с е ОС, а им е н н о , где-ни­ б у д ь н а л и н и и £ ' С , — в т о ч к е О . Назо­ в е м р а с с т о я н и е е г о о т ц е н т р а к р у г а ч е р е з л . Н а о с н о в а н и и т е о р е м ы I V ц е н т р т я ж е с т и с е к т о р а м о ж н о опре­ д е л и т ь п о ц е н т р а м т я ж е с т и состав­ л я ю щ и х э т о т с е к т о р т р е у г о л ь н и к а АОВ и с е г м е н т а АСВ. Д л я э т о г о с о с р е д о т о ч и м в е с а п л о щ а д е й т р е у г о л ь ­ н и к а и с е г м е н т а в и х ц е н т р а х т я ж е с т и D я Q. П у с т ь ц е н т р т я ж е с т и с е к т о р а б у д е т F. О б о з н а ч и м п л о щ а д и с е гме н­ т а ч е р е з S, с е к т о р а ч е р е з S' и тре­ у г о л ь н и к а ч е р е з S " ; р а с с т о я н и я цент­ р о в т я н с е с т и о т т о ч к и О п у с т ь б у д у т д л я п л о щ а д и с е к т о р а х', а т р е у г о л ь н и к а х". П р и м е м л и н и ю ОС з а о с ь Л-, а о с ь п р о в е д е м и з т о ч к и О п е р п е н д и к у л я р н о к ОС. Н а о с н о в а н и и ф о р м у л ы ( 2 6 ; , о п р е д е л я ю щ е й к о о р д и н а т ы цен­ т р а п а р а л л е л ь н ы х с и л ; - 7 S'x' — S"x" В Фиг. 65. п о с м о т р и м , ч е м у р а в н я ю т с я в х о д я щ и е с ю д а в е л и ч и н ы : S ' , к а к п л о щ а д ь к р у г о в о г о с е к т о р а , р а в н а в ы п р я м л е н н о й д у г е ' о л о в и н у р а д и у с а , т . е . 5 ' = ^ А Б . 4 - .