Кинематика. Статика. Динамика точки

Фиг. 63. И т а к ж е , к а к и п р е ж д е , о п р е д е л я е м ц е н т р ы т я ж е с т и н о в ы х т р е у г о л ь н и к о в , О'"' и З н а ч и т о б щ и й ц е н т р т я ж е с т и д о л ж е н л е ж а т ь о д н о в р е м е н н о н а л и н и я х О'О" и О'" с л е д о в а т е л ь н о , о н л е ж и т в т о ч к е и х п е р е с е ч е н и я О. Е с л и б ы б ы л д а н к а к о й - н и б у д ь м н о г о у г о л ь н и к ( ф и г . 6 3 ) и т р е б о в а л о с ьб ы о п р е д е л и т ь ц е н т р т я ж е с т и е г о п л о щ а д и , т о д л я э т о г о е г о п р и ш л о с ь б ы р а з б и т ь н а т р е у г о л ь н и к и , о п р е д е л и т ь ц е н т р ы т я ж е с т и к а ж д о г о и з н и х и с о с р е д о т о ч и т ь в н а й д е н н ы х ц е н т р а х в е с а , к о т о р ы е б у д у т п р о п о р ц и о н а л ь н ы п л о щ а д я м т р е ­ у г о л ь н и к о в . П о л у ч и м т о ч к и О , О", О'"', и т . д . , и з а д а ч а q с в е д е т с я к о т ы с к а н и ю ц е н т р а тя­ ж е с т и н е с к о л ь к и х м а т е р и а л ь н ы х т о ч е к . § 8. Центр тяжести кругового сектора. Дан сектор АОВ (фиг.64), и т р е б у е т с я о п р е д е л и т ь е г о ц е н т р т я ж е с т и . П р о в о д и м ра­ д и у с , п е р п е н д и к у л я р н ы й к х о р­ д е АВ\ о н б у д е т о с ь ю с и м м е т р и и д л я п л о щ а д и с е к т о р а ; с л е д о в а т е л ь н о , и с к о м ы й ц е н т р т я ж е с т и б у д е т л е ж а т ь г д е - н и б у д ь н а н е м . Р а з б и в а е м д у г у АВ н а о ч е н ь м а л ы е р а в н ы е ч а с т и тп, пр,... Со­ е д и н и м в с е п о л у ч е н н ы е т о ч к и д е ­ л е н и я д у г и АВ с ц е н т р о м О ; т о г д а н а ш с е к т о р р а з о б ь е т с я н а в е с ь м а м а л ы е с е к т о р ы , к о т о р ы е в п р е д е л е •при б е с к о н е ч н о м в о з р а с т а н и и ч и с л а С _ д е л е н и й м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь , к а к п р я м о л и н е й н ы е р а в н о б е д р е н н ы е т р е у г о л ь н и к и . Ц е н т р ыт я ж е с т и в с е х э т и х т р е у г о л ь н и к о в , к а к л е г к о ви­ д е т ь , р а с п о л о ж е н ы р а в н о м е р н о п о д у г е к р у г а , о п и с а н н о г о и з ц е н т р а О 2 р а д и у с о м , р а в н ым - д R \ п о л у ч е н н а я т а к и м о б р а з о м д у г а аЬ б у д е т по­ к р ы т а р а в н о м е р н о т о ч к а м и , р а в н ы м и п о в е с у , п о т о м у ч т о п л о щ а д и м а л ы х с е к т о р о в р а в н ы , н в о п р о с т е п е р ь с в о д и т с я к о т ы с к а н и ю ц е н т р а т я ж е с т и м а т е р и а л ь н о й д у г и аЬ. Н о р а с с т о я н и е ц е н т р а т я ж е с т и д у г и о т ц е н т р а к р у г а о п р е д е л я е т с я п о и з в е с т н о йф о р м у л е : Фиг. 64. х=г- slii а а 207