Кинематика. Статика. Динамика точки

П " o L L l n J l t • ^ ^ p o i ^ o В т о ч к е О', п о л о ж е и н е т о ч - к О' и д о л ж е ? ! л Д к 5 Г З н а ч и т о бщи й центр т я ж е с т и f ^ o o о д н о в р е м е н н о н а л и н и и АВ н на л и н и и 00 - с л е д о в а т е л ь н о , о н л е ж и т в т о ч к е и х п е р е с е ч е н и я О . с у щ е с т в у е т е щ е д р у г о й с п о с о б н а х о ж д е н и я neFiTOii т яж е с т и п л о щ а д и т р а п е ц и и . О б о з н а ч и м н и ж н е е о с н о в а н и е т р а п е ции е р е з а ( ф и г . Ь1 ) , а в е р х н е е ч е р е з Ь. О т к л а д ы в а е м по т ом р а с с т ояние а Фиг. 61. о т т о ч к и D д о О, т а к ч т о DO — а, и р а с с т о я н и е b о т т о ч к и F д о И, т а к ч т о РН=Ь\ с о е д и н и м т о ч к и G я И линией GH. То чно т а к ж е с о е д и н я е м с е р е д и н ы о с н о в а н и й— т о ч к и А к В. Пе р е с е ч е ни е АВ Z ОН и д а е т т о ч к у О —центр _ т яже с т и пл оща ди т р а п е ц и и . Ч т о б ы д о к а з а т ь э т о , н а з о в е м ч е р е з у р а с с т о я н и е центра т я ж е с т и О о т п р я м о й РЕ, а ч е р е з у ' — р а с с т о я н и е ц е н т р а т я ж е с т и О о т CD, и н а з о в е м в ы с о т у т р а п е ц и и ч е р е з h. ПУСТЬ ц е н т ры т я ж е с т и т р е у г о л ь н и к о в FDE и FCD л е ж а т в О ' и О'. Оп р е ч е л пм т е п е р ь к о о р д и н а т ы ц е н т р а т я л { е с т и о т н о с и т е л ь н о линий FE (у) и CD —{ у') п о ф о р м у л а м ; - i ; ( A S - y ) —, a ( A S - y ' ) У 5 , У — 5 > п р и ч е м з а о с ь je п р и м е м с н а ч а л а FE, а п о т о м F'G, н а ч а л о ж е к о о р д и н а т о т н е с е м с н а ч а л а в т о ч к у F, а з а т е м в т о IK\ Т о г д а п о л у ч и м ^ FCP • О"/-" У' п.^ощ. FDE + площ FCD _ площ. FOE • О'К + площ. FC.D • O'L ^ У • плищ. FDE + ПЛОЩ- FCD h ргп^Ь ^ п л о щ . FDE = а • 4 ' " л о щ , FCD-b-^. 0'K'=-^-0"L, 0'K=^h^O"L". 205