Кинематика. Статика. Динамика точки

доточиаая вес каждой отдельной части, данного тела в ее центре m^owecmu. Д л я д о к а з а т е л ь с т в а в о з ь м е м т е л о АЯС ( ф и г . 5 5 ) , с о с т о я щ е е , п о л ожим , и з ш а р а , ц и л и н д р а с о с ф е р и ч е с к и м и в ы е м к а м и н а к онц а х и е щ е д р у г о г о ш а р а , м е н ь ш е г о , ч е м п е р в ы й . О т ы щ е м ц е н т р т я ж е с т и в с е й э т о й с и с т е м ы . П р и т я ж е н и е з е м л и на п е р в ы й ш а р с в е д е т с я к о д н о й с и л е Я ' , к о т о р а я д е й с т в у е т на ц е н т р т я ж е с т и е г о А. Т о ч н о т а к ж е в с е д е й с т в и е з е м н о г о п р и т я ж е н и я на ц и л и н д р п р и в е д е т с я к о д н о й с п л е Р", д е й с т в у ющ е й на ц е н т р т я ж е с т и ц и л и н д р а в т о ч к е .S. На к о н е ц , н а м е н ьший ш а р б у д е т д е й с т в о в а т ь 'Сила Р'", п р и л о ­ ж е н н а я в ц е н т р е е г о С. О ч е в и д н о , ч т о о т ы с к а н и е ц е н т р а тя­ ж е с т и э т и х т р е х т е л с в о д и т с я к о т ы с к а н и ю р а в н о д е й с т в у ю щ е й т р е х с и л Р', Р", Р'". П о л ь з у я с ь и з л о ж е н н ы м и ч е т ы р ь м я т е о р е м а м и , м о ж н о о т ы с к и в а т ь ц е н т р ы т я ж е с т и р а з л и ч н ы х т е л . I. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ЛИНИЙ § 2. Центр тяжести периметра треугольника. Да н тре у г ольник ABC ( фи г . 56). Р а з д е л и м с т о р о н ы е г о АВ, ВС и АС п о п о л а м . О ч е в и д н о , ч т о ц е н т р т я ж е с т и к а ж д о й и з н и х л е ж и т н а е е се­ р е д и н е , т а к ч т о м о ж н о п р и н я т ь , ч т о в е с а с т о р о н т р е у г о л ь н и к а б у д у т при­ л о ж е н ы в т о ч к а х а, Ь, с~ с р е д и н а х е г о с т о р о н . Э т и с и л ы Р , Р ' , Р * б у д у т п о в е л и ч и н е п р о п о р ц и о ­ н а л ь н ы д л и н а м с т о р о н . С о е д и н и м т о ч к и а, b vi с м е ж д у с о б о ю и с л о л с и м с и л ы Р и Р * ; р а в н о д е й ­ с т в у ю щ у ю и х н а з о в е м ч е р е з /?'. О н а п р о й д е т ч е р е з т о ч к уМ . Э т а т о ч к а н а х о д и т с я н а т о м м е с т е л и н и и а с , к о т о р о е у д о в ­ л е т в о р я е т п р о п о р ц и и Р" : Р = о УИ ; Мс. Фиг. 56. Из п о д о б и я ж е т р е у г о л ь н и к о в ABC и аЬс и м е е м : АВ : ВС—аЬ : be, но 200 АВ : ВС=Р"; я,