Кинематика. Статика. Динамика точки

Фиг. 52. В о з ь м е м т о ч к у М (фиг. 5 2 ) и н а й д е м с о о т в е т с т в у ющ у ю е й с и м м е т р и ч н у ю т о ч к у М'. Е с л и с л о ж и т ь и х р а в н ы е в е с а , т о рав­ н о д е й с т в у ющ а я о к а ж е т с я п р и л о л { е нн о й к с е р е д и н е л и н и и ММ', т . е . т о ч к а прилол { ения р а в н о д е й с т в у ющ е й б у д е т л ен<а т ь в пло­ с к о с т и с имм е т р и и . Т о ж е с а м о е п о л у ч и м и д л я в с е х о с т а л ь н ы х т о ч е к т а к о г о с и м м е т р и ч н о г о т е л а . О т ы с к и в а я т е п е р ь ц е н т р в с е х па р а л­ л е л ь н ы х с ил , в и д и м , ч т о о н т а к ж е б у д е т л е ж а т ь о п я т ь в п л о с к о с т и с и м м е т р и и , — в к а к о й - н и б у д ь т о ч к е е е С ; с л е д о в а т е л ь н о , э т о и б у д е т ц е н т р т я л с е с т и , к о т о р ы й , та­ к и м о б р а з о м , и л е ж и т в п л о с к о с т и сим­ м е т р и и . П. Если тело симметрично отно­ сительно оси, то центр тяжести ле­ жит на этой оси. Осью симметрии н а з ы в а е т с я п р я м а я л ини я , о б л а д а ющ а я т е м с в о й с т в о м , ч т о к а ж д о й т о ч к е т е л а п о о д н у с т о р о н у е е с о о т в е т с т в у е т д р у г а я , р а в н а я е й п о в е с у , р а с п о л о л { е нн а я п о д р у г у ю с т о р о н у т а к , ч т о линия, с о е д ин яюща я э т и т о ч к и , п р о х о д и т ч е р е з о с ь , пер­ п е н д и к у л я р н а к н е й и д е л и т с я е ю п о п о л а м . В о з ь м е м д в е т а к и е симме т рич­ н ы е т о ч к и (фиг. 5 3 ) ; с к л а д ы в а я си­ л ы т я ж е с т и , д е й с т в у ющ и е на н и х , з а м е н я е м и х одной, равной и х сум­ м е ; с и л а э т а б у д е т п р и л о ж е н а к с е р е д и н е линии, с о е д и н я ющ е й д в е д а н н ы е т о ч к и , а с л е д о в а т е л ь н о , п р о й д е т ч е р е з о с ь с имме т рии . По­ нятно, ч т о , з а м е н я я с и лы , д е йс т в ую­ щ и е н а к а ж д ы е д в е с имм е т р и ч ны е т о ч к и , м ы п о л у ч и м р я д равнодей­ с т в у ю щ и х , к о т о р ы е ок анс у т с я при­ л о ж е н н ы м и в т о ч к а х , р а с п о л ож е н­ н ы х п о о с и с имм е т р и и . С к л а д ы в а я э т и с и л ы , мы п о л у ч и м о б щ у ю рав­ н о д е й с т в у ющ у ю , п р и л о ж е н н у ю к к а к о й - н и б у д ь т о ч к е С э т о йж е о с и . Т о г д а э т а т о ч к а С , б у д у ч и ц е н т р о м п а р а л л е л ь н ы х с и л , д е й с т в у ю щ и х н а т е л о , и б у д е т е г о ц е н т р о м т я ж е с т и . Ill; Если тело симметрично относительно тонки, то центр 1 в центре симметрии, триа е с т ь т а к а я т о ч к а в т е л е , ч т о в с я к о й ма - е М ( фи г . 5 4 ) с о о т в е т с т в у е т д р у г а я т о ч к а М', ° с у и р а с п о л о ж е н н а я т а к , ч т о л и н и я , с о е д и н я - ".елится в ц е н т р е с и м м е т р и и п о п о л а м . Р а в н о - с и л т я ж е с т и э т и х т о ч е к п р о й д е т , о ч е в и д н о , Фиг. 53.