Кинематика. Статика. Динамика точки

ГЛАВА III ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ § 1. Координаты центра тяжести. Займемся т еперь вопросом о п р и т я ж е н и и т в е р д о г о т е л а з е м л е ю . О п ы т п о к а з ы в а е т , ч т о на­ п р а в л е н и е с и л ы п р и л ож е ни я з е м л и б ы в а е т в с е г д а п е р п е н д и к у ­ л я р н о к п о в е р х н о с т и з е мл и , з а к о т о р у ю п р и н и м а ю т с в о б о д н у ю п о в е р х н о с т ь в о д ы в е е б а с с е й н а х ; м о р я х , о з е р а х и т . п . Т а к к а к эта п о с л е д н я я п о в е р х н о с т ь на п р о т я ж е н и и м а л ы х с в о и х у ч а с т к о в о ч е н ь б л и з к о п о д х о д и т к п л о с к о с т и , т о с о ч е н ь м а л о й с т е п е н ью - п о г р е шн о с т и м о ж н о с к а з а т ь , ч т о с и л ы п р и т я } к е н и я з е м л и н а р а з­ л и ч ны е ч а с т и т е л а н е о ч е н ь б о л ь ш и х р а з м е р о в в с е б у д у т п а р а л ­ л е л ь н ы м е ж д у с обой . Э т о ж е с а м о е м о ж н о в ы р а з и т ь е щ е т а к : з е м л я п р и т я г и в а е т ч а с т ицы т е л а с и л а ми , к о т о р ы е н а п р а в л е н ы п р и б л и з и т е л ь н о к ц е н т р у е е . Ч т о д е й с т в и т е л ь н о э т и с и л ы и е п р о х о д я т ч е р е з з е мн о й цен т р , м о ж н о в и д е т ь и з т о г о о б с т о я ­ т е л ь с т в а , ч т о н о р м а л и к п о в е р х н о с т и з е м л и н е п е р е с е к а ю т с я в ц е н т р е , и б о з е м л я н е е с т ь в с т р о г о м с мы с л е ш а р , а э л л и п с о и д в р а щ е н и я . Т а к к а к с и л ы притяисения с х о д я т с я в т о ч к е , о т с т о я щ е й о т з е м н о й п о в е р х н о с т и на о г р омн ом р а с с т о я н и и ( о к о л о 6 0 0 0 км), т о м о ж е м с ч и т а т ь и х п а р а л л е л ь ными , е с л и с а м о т е л о н е в е ­ л ик о . Р а в н о д е й с т в у ющ а я в с е х сил при т я л с е ния з е м л и и а р а з л и ч н ы е ч а с т и т е л а н а з ыв а е т с я весом тела. Ц е н т р э т и х п а р а л л е л ь н ы х сил п р и т я ж е н и я н а з ыв а е т с я центром тяэ/сеста. С и л ы т я ж е с т и , д е й с т в у ющ и е н а ч а с т ицы т е л а , п р о п о р ц и о и а л ы ш м а с с а м э т и х ч а с т и ц ; с л е д о в а т е л ь н о , ц е н т р т я ж е с т и т е л а е с т ь ц е н т р п а р а л л е л ь ­ ны х с и л , п р о п о р ци о н а л ь ных м а с с а м м а т е р и а л ь н ы х т о ч е к , с о с т а в ­ л я ющ и х т е л о . В э т ом с мы с л е в м е с т о т е р м и н а „ ц е н т р т я ж е с т и " в в о д я т д л я т о й ж е т о ч к и е щ е д р у г о й т е р м и н ; „ ц е н т р и н е р ­ ции", П о л о ж и м , ч т о т е л о п р е д с т а в л я е т с и с т е м у к о н е ч н о г о ч и с л а м а т е р и а л ь ны х т о ч е к , в е с а к о т о ры х о б о з н а ч и м ч е р е з р, р', р", р ' " , . . . . а коо р дина ты ч е р е з (х, у, z), (х', у' z'], . . . З н а я , ч т о ц е н т р т я ж е с т и системы м а т е р и а л ь ны х т о ч е к б у д е т ц е н т р о м п а ­ р а л л е л ь ны х с и л р , р', р", р"\ . . . , з а к л ю ч а е м , ч т о к о о р д и н а т ы центра э т и х п а р а л л е л ь ны х с и л б у д у т н е ч т о и н о е , к а к к о о р д и ­ наты ц е н т р а т яж е с т и . 194