Кинематика. Статика. Динамика точки

ч т о , в в и д у у р а в н е н и я (21), д а с т : -Ry=^'^{~P'y)=^-)](p.y), и л и п о с л е п е р е м е н ы з н а к о в : Ry = ^(P-y). (24) О б р а т и м с я т е п е р ь к о п р е д е л е н и ю м о м е н т о в т е х ж е с и л от­ н о с и т е л ь н о оси^О_у. Д л я э т о г о н а х о д и м п р о е к ц и и н а п л о с к о с т ь ^ 2 с и л R, Р, Р',... и о п у с к а е м н а н и х п е р п е н д и к у л я р ы и з т о ч к и О J п у с т ь о н и б у д у т : х, х, х', х",... У м н о ж а я з а т е м эти проек­ ц и и н а п е р п е н д и к у л я р ы , п о л у ч а е м и с к о м ы е м о м е н т ы с о з н а к а ми ( - h ) , и б о с и л ы в р а щ а ю т т е л о п о ч а с о в о й с т р е л к е . ту(Р)=Рх, ту{Р')=^Р'х',my{R)=xR, ч т о , в в и д у р а в е н с т в а ( 2 2 ) , д а с т : Rx=)l{P-x). ^ (25) О п р е д е л я я и з ф о р м у л ( 2 4 ) и ( 2 5 ) к о о р д и н а т ы л и у , н а х о д и м ; R —' У Н~- Ч т о к а с а е т с я о п р е д е л е н и я к о о р д и н а т ы г , т о п р и т о м направле­ н и и с и л , к о т о р о е м ы в з я л и , к о о р д и н а т ы э т о й о п р е д е л и т ь н е л ь з я , и , . ч т о б ы о п р е д е л и т ь е е , н а д о п р е д п о л о ж и т ь , ч т о в с е с и л ы R, Р', И",. .. с т а л и п а р а л л е л ь н ы к а к о й - н и б у д ь д р у г о й о с и , на- п р и м е р , о с и Ох, и п р и л о ж и т ь т е о р е м у В а р и н ь о н а к о с и О3;;т о г д а п о л у ч и м : R-z=T.{P-z), о т к у д а : 2: З а м е т и в , ч т о з а м е щ а е м в в ы в е д е н н ы х ф о р м у л а х R рав- » н о й е й в е л и ч и н о й S P и п о л у ч а е м с л е д у ю щ и е т р и ф о р м у л ы ко­ о р д и н а т ц е н т р а п а р а л л е л ь н ы х с и л ; -_-S.P-x) -_5:(Р-г) s p ' У W' S P • Э т и ф о р м у л ы в ы р а ж а ю т р а с с т о я н и е ц е н т р а п а р а л л е л ь н ы х с и л о т с о о т в е т с т в е н н ы х п л о с к о с т е й к о о р д и н а т . М ы в и д и м , ч т о д л я на­ х о ж д е н и я н у ж н о к а ж д у ю с и л у у м н о ж и т ь на р а с с т о я н и е т о ч к и 1 [ р и л о л с е п н я е е о т с о о т в е т с т в е н н о й п л о с к о с т и к о о р д и н а т , слолсить в с е эти п р о и з в е д е н и я и р а з д е л и т ь н а с у м м у в с е х с и л . Т а к , на­ п р и м е р , р а с с т о и н и с т о ч к и п р и л о ж е н и я с и л ы R о т п л о с к о с т и yz о V A G T : РХ + Р'Х' + Р"Х" + Р"'Х"'+ . . . ..„.^(Р'-У) Р+Я'+Р"-ЬР"'-Ь . . . ^'Р I t . И. /Кун1)11инИ11 -,'i7l) —1 И