Кинематика. Статика. Динамика точки

о т т о ч к и о н а р а с с т о я н и и z ; о т р и ц а т е л ь н ы м ж е м о м е н т б у д е т п о т о м у , ч т о е с л и с м о т р е т ь н а п л о с к о с т ь yz п о н а п р а в л б н и ю хО^ т о у в и д и м , ч т о с и л а в р а щ а е т п л о с к о с т ь п о н а п р а в л е н и ю , о б р а т ­ н о м у д в и ж е н и ю ч а с о в о й с т р е л к и . Т о ч н о т а к ж е н а й д е м , ч т о м о м е н т с и л ы 2 о т н о с и т е л ь н о о с и Ох в ы р а з и т с я т а к ; OT.V( Z ) = Z • V- П о д с т а в л я я э т и з н а ч е н и я в в ы р а ж е н и е д л я т х ( Р ) , н а й д е м , ч т о : m.x{P)=yZ —zY. П о н я т н о , ч т о т а к и м ж е т о ч н о п у т е м м о ж н о н а й т и м о м е н т ы с и л Р и о т н о с и т е л ь н о д р у г и х о с е й к о о р д и н а т , а и м е н н о : m:,{P)=yZ~zY, гПу {Р)—^Х—х2, т, (Р}=-хГ~уХ. (18) П о л о ж и м , ч т о д а н о н е с к о л ь к о с и л и ж е л а ю т в ы р а з и т ь м о м е н т ы р а в н о д е й с т в у ю щ е й с и л ы о т н о с и т е л ь н о о с е й к о о р д и н а т . П у с т ь с и л ы б у д у т Я , Р\ Р",.. а и х р а в н о д е й с т в у ющ а я R. К о о р д и н а т ы т о ч е к п р и л о ж е н и я с и л н а з о в е м с о о т в е т с т в е н н о ч е р е з ( х , у, z), { х ' , у', z'), ( л " , у", Z"),... Р а з л о ж и м к а ж д у ю и з д а н н ы х с и л н а т р и с и л ы , п а р а л л е л ь н ы е о с я м к о о р д и н а т ; п у с т ь э т и с и л ы б у д у т ( X , У, Z ) . (X', У , Z ' ) , (X', Y", Z " ) , . . . И з п р е д ы д у щ е г о и з в е с т н о , ч т о мо­ м е н т р а в н о д е й с т в у ю щ е й о т н о с и т е л ь н о о с и р а в е н с у м м е м о м е н т о в с о с т а в л я ю щ и х с и л о т н о с и т е л ь н о т о й ж е о с и , а п о т о м у и м е е м , ч т о mxiR)=^m;,{P), my(R)=Y:.iny(P), (Р), н о mx{P)~yZ~zV, Шу (P) —zX—xZ, Шг {P)=xY-yX, с л е д о в а т е л ь н о : m.,{R)=^ll{yZ-zY), my{R)^^{zX-xZ), m, {R)^^{xY-yX). (19) Э т и т р и ф о р м у л ы м о м е н т о в с и л о т н о с и т е л ь н о о с е й к о о р д и н а т по­ з в о л я ю т р е ш и т ь в о п р о с , п р о х о д и т л и р а в н о д е й с т в у ющ а я ч е р е з о с и к о о р д и н а т и л и н е т . Е с л и с и л а п р о х о д и т ч е р е з о с ь х и л и е й па­ р а л л е л ь н а , т о m . v ( / ? ) = S ( v Z ~ 0 y ) = O . 190