Кинематика. Статика. Динамика точки

Т о г д а п о л у ч и м д в е г р у п п ы с и л ; о д н а г р у п п а б у д е т з а к л ю ч а т ь в с е б е с и лы S', S", н а п р а в л е н н ы е п о п л о с к о с т и , а д р у - г а я - с и л ы Г , Т", Т'",..., н а п р а в л е н ны е п е р п е н д и к у л я р н о к т о й ж е пло ско с ти . С к л а д ы в а я к а ж д у ю г р у п п у о т д е л ь н о п о и з в е с т н ы м н а м у ж е пр а в и л ам , м ы п о л у ч и м д в е р а в н о д е й с т в у ю щ и е Р н Q . Т а к как Р и Q я в л яют с я к а ж д а я р а в н о д е й с т в у ющ е й с в о е й г р у п ­ п ы с л а г а е мы х с ил , к о т о ры е д о п у с к а ю т п о с л е д о в а т е л ь н о е с л о ж е ­ н и е , т о и м е е м : тх (Q) ==m.v(^')+{Т")+Шх (Г")+ • • • = (Т). С л о ж и в эти р а в енс т в а , п о л у ч и м ; т, (Р)+/«^( Q ) = { S ) + (Т). В т о р а я ч а с т ь п о л у ч е нн о г о р а в е н с т в а п р е д с т а в л я е т с у м м у мом е н­ т о в в с е х д а н ны х с и л ; о б о з н а ч и в е е ч е р е з ^ ^ m x i F ) , и м е е м ; m . v ( P ) + w ^ ( Q ) = 2 m ^ ( F ) . ( 1 5 ) Е с л и с и лы Р и Q п е р е с е к ают с я , т о о ни м о г у т , с л а г а я с ь в с в о ю о ч е р е д ь , д а т ь о б щ у ю р а в н о д е й с т в у ющ у ю F}. Т о г д а гпх (P)+/n .v iQ)=-mx (/?); / z с л е д о в а т е л ь н о ; = (16) § 6. Условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось. R П у с т ь н а т е л о М ( фи г . 4 9 ^ м о г у щ е е в р а щ а т ь с я о к о л о н е п о д в и ж н о й о с и zz', д е й с т в у ю т н е с к о л ь к о с и л . Д о п у с т и м с н а ч а л а , ч т о э т и с и л ы и м е ю т равно­ д е й с т в у ю щ у ю R . Д л я т о г о ч т о б ы т е л о /И о с т а в а л о с ь в р а в н о в е с и и , н е о б х о ­ д и м о , ч т о б ы с и л а R п р о х о д и л а ч е р е з о с ь zz' или , р а с с м а т р и в а я п а р а л л е л ь ­ но с т ь , к а к п р е д е л ь н ы й с л у ч а й п е р е с е ­ ч е ни я , б ы л а п а р а л л е л ь н а о с и zz'\ в п р о т и в н ом с л у ч а е р а в н о в е с и я н е б у - Фиг. 49. Т а к и м о б р а з о м , с о д н о й сторо­ ны , мы и м е е м у с л о в и е Шг ( / ? )—О , к а к с и л ы , п р о х о д я щ е й ч е р е з о с ь и л и е й п а р а л л е л ь ной , а с д р у г о й с т о р оны , т о т лее с а м ы й м о м е н т с и л ы Н, к а к р а в н о д е й с т в ующе й , р а в е н с у м м е м о м е н т о в с л а г а е м ы х с и л ; с л е д о в а т е л ь н о : г щ (/?) = 5 ^ т , ( Р ) = 0 , г д е п о д ( Р ) п о д р а з у м е в а е т с я с у м м а м о м е н т о в в с е х д а н н ы х сил относительно о с и zz'. 188