Кинематика. Статика. Динамика точки

о т н о с и т е л ь н о т о ч к и О, м о ж е м няпиряти , ишжем нсшисать с л е д у ю щ е е равенство: f " Р ( ^ ) ] + [ п р ( Q ) ] = т е [ п р (/?)], т [ п р ( Р ) ] = т Л ' ° ) . « i [ n . p ( Q ) ] = ; K , ( Q ) , / и [ пр { / ? ) ]= , « , ( / ? ) , с л е д о в а т е л ь н о ; Wx ( P )+m; , (Q)=OT^ ( / ^ ) . с п р ? в ^ д д а 1 ш п а р а л л е л ь ны х т е о р е м а Вариньона т а к ж е Д о к а ж е м , ч т о о н а с п р а в е д л и в а д л я с к о л ь к и х у г о д н о и к а к ^ о д н о н а п р а в л е н н ы х с и л , По л о ж и м , ч т о д а н ы с и л ы Р Р', Р " и ^ •Д о п у с к а е м , к р о м е т о г о , ч т о п о с л е д о в а т е л ь н о е слолсение при­ в о д и т к ^о д н о й р а в н о д е й с т в у ющ е й . П у с т ь R' б у д е т равнодей­ с т в у ю щ е й с и л Р тл. Р •, —р а в н о д е й с т в у ющ е й с и л R' я Р"-. рав­ н о д е й с т в у ю щ а я ж е с и л R- и Р'" б у д е т , п о п р е д п о л оже нию , R. 1Ю д о к а з а н н о м у в ы ш е , мы и м е е м п р а в о н а пи с а т ь с л е д у ющи е р а в е н с т в а ; ' 1П.,{р;)=т,{Р )^т,{Р'), m^{R;<)^jn,{R')^ni^(^P"), m,{R)^ni,{R")+tn^{P"'); с л о ж и в и х , п о л у ч и м : т . , { R ) = i n . , ( P ) + m . v ( P ' ) + » i v ( P ' ' ) + m . , ( P " 0 , ч т о и т р е б о в а л о с ь д о к а з а т ь . М ы п р е д п о л о ж и л и , ч т о с и лыР , Р ' , Р " , Р'" д о п у с к а ю т последо­ в а т е л ь н о е с л о ж е н и е . М о ж е т , о д н а к о , с л у ч и т ь с я , ч т о д анна я си­ с т е м а с и л п о с л е д о в а т е л ь н о г о с л о ж е н и я н е д о п у с к а е т . Н е т р у д н о д о к а з а т ь , ч т о е с л и т а к а я система п р и в о д и т с я к р а в но д е й с т в ующе й , т о т е о р е м а В а р и н ь о и а с п р а в е д л и в а ; е с л и ж е си­ с т е м а н е д о п у с к а е т с у - п г е с т в о в а п и я о д н о й рав­ н о д е й с т в у ю щ е й , а н р и в о - Л,ится к д в у м р а в н о д е й­ с т в у ющ , и м , т о т е о р е м а В а р н и ь о п а и з м е н я е т с я т а к : с у м м а м о м е н т о в с л а г а е­ м ы х с и л р а в н а с у м м е м о м е н т о в д в у х р а в но д е й­ с т в у ю щ и х . ГТу с т ь и м е е м с и л ы ф „ ,0 Р ' , Р " , Р " ' , . . . ( ф и г . 4 8 ) ; в ы б и р а е м к а к у ю - н и б у д ь п л о с к о с т ь т а к , ч т о б ы н а н р а в л е н и я •' д а н н ы х сил п е р е с е к а л и с ь с н е й . П е р е н о с и м т о ч к у п р и л о ж е н и я д а н н ы х сил на п л о с к о с т ь и к а ж д у ю с и л у р а з л а г а е м па ( д в е т а к , - ч т о б ы о дна и з н и х п о п ( л а н о п л о с к о с т и , а д р у г а я по п е р п е н д и к у л я р у к пло с ко с ти , 187 /