Кинематика. Статика. Динамика точки

н а п р а в л е н и ю д в и ж е н и я ч а с о в о й с т р е л к и и л и п о с о л н ц у , т о мо­ м е н т у с и л ы н а д о п р и п и с а т ь з н а к ( - f ) , в п р о т и в н о м с л у ч а е знак ( — ) . Н а н а ш е м ч е р т е ж е м о м е н т с и л ы Р и м е е т з н а ч е н и е положи­ т е л ь н о е . 2 . П у с т ь н а б л ю д а т е л ь , р а с п о л о ж е н н ы й п о о с и моме н т о в так, ч т о г о л о в а е г о н а п р а в л е н а в п о л о ж и т е л ь н у ю с т о р он у о с и , смот­ р и т на с и л у п о н а п р а в л е н и ю п е р п е н д и к у л я р а р. Т о г д а , е с л и с и л а б у д е т и т т и в п р а в о о т н а б л ю д а т е л я , т о м о м е н т е е положи­ т е л е н , а е с л и — в л е в о , т о о т р и ц а т е л е н . З а м е т и м , ч т о д л я н а б л ю д а т е л я , с м о т р я щ е г о н а п л о с к о с т ь с п о л о ж и т е л ь н о г о к о н ц а о с и , з н а к м о м е н т а проеЕ{ции с и л ы относи­ т е л ь н о ц е н т р а м о м е н т о в О б у д е т т о т ж е , ч т о н знак момента с и л ы Р о т н о с и т е л ь н о о с и хх'. Т а к к а к с п е р е н е с е н и е м т о ч к и п р и л о ж е н и я с и л ы Р п о е е н а п р а в л е н и ю п р о е к ц и я аЬ и перпен­ д и к у л я р р н е и з м е н я ю т с я , т о и м о м е н т ы с и л т а к ж е н е изменя­ ю т с я п р и э т о м п е р е н е с е н и и . П о с м о т р и м т е п е р ь , к о г д а м о м е н т с и л ы р а в е н н у лю , т . е . к о г д а п р ( Р ) - р = 0 . Э т о м о ж е т б ы т ь т о л ь к о в д в у х с л у ч а я х : и л и к о г д а р = 0 и л и к о г д а п р ( Р ) = 0 ; п е р в о е в о з м о ж н о т о г д а , к о г д а с и л а Р п е р е с е к а е т о с ь , и б о т о л ь к о в т а к о м с л у ч а е п р о е к ц и я е е п р о й д е т ч е р е з т о ч к у О ; в т о р о е ж е т о г д а , к о г д а с и л а и л и п а р а л л е л ь н а оси и л и р а в н а н у л ю . В о о б щ е м о ж н о с к а з а т ь , ч т о м о м е н т с и л ы отно­ с и т е л ь н о о с и р а в е н н у л ю , к о г д а с и л а п р о х о д и т ч е р е з о с ь , вклю­ ч а я с ю д а и п р е д е л ь н ы й с л у­ ч а й п р о х о ж д е н и я ч е р е з бес­ к о н е ч н о у д а л е н н у ю т о ч к у о с и , т . е . к о г д а с и л а Р па­ р а л л е л ь н а о с и хх'. Т е о р е м а В а р и н ь о - IIа. Момент равнодейст­ вующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил сла­ гаемых относительно той же оси. П р е д п о л о ж и м , ч т о д а н а о с ь м о м е н т о в хх' ( ф и г . 4 6 ) и п е р п е н д и к у л я р н а я к н е й п л о с к о с т ь /И. П у с т ь т а к ж е д а н ы в п р о с т р а н с т в е с и л ы Р и Q. С к л а д ы в а я и х п о п р а в и л у п а р а л л е л о г р а м а , п о л у ч и м р а в н о д е й с т в у ю щ у ю R. Д о к а ж е м , ч т о ; т.х (/?) = m.v {Р)+тх (Q). Д л я э т о г о п р о е к т и р у е м п а р а л л е л о г р а м AEDC н а п л о с к о с т ь /VI, — п о л у ч а е м на н е й ч е т ы р е у г о л ь и и к aedc, и н е т р у д н о з а м е т и т ь , ч т о о н п р е д с т а в л я е т с о б о й т о ж е п а р а л л е л о г р а м , а п о т о м у е с л и на ас и ае с м о т р е т ь к а к и а д в е с и л ы , л е ж а щ и е в о д н о й плоско­ 185