Кинематика. Статика. Динамика точки

ВИЯ р а в н о в е с и я р ы ч а г а . Е с л и бы м ы п о ж е л а л и п р е д о г а в я п » э т у ф о р м у л у с о з н а к а м и м о м е н т о в , к а к и е и м е ю т м е с т о v т е ж е , т о , о п у с т и в и з т о ч к и О п е р п е н д и к у л я р ы р, q, s, t, и л и : p.p. на н а п р а в л е н и е п о л у ч и л и б ы : -Q •q S - s - ^ T - г'=0, , на с па ч е р - СИЛ Р . Ц8, X „ т P . p + 7 - . ^ = . Q . 9 + S . s , с у м м а м о м е н т о в сил, вращающн-ч рычаг <здиу р а в н а с у м м е м о м е н т о в сил, в р а щ а ющ и х р ы ч щ • IУ к Фиг. 43. о т с ю д а в и д и м , ч т о с т о р о н у с т о р о н у М ы п р е д а о л о ж и л и , ч т о с и л ы Р , Q, S и Т и м е ю т щшп, с т в у ю щ у ю ^ , то м о ж е т с л у ч и т ь с я , ч т о с л о ж е н и е и х ирип!- л а р е с и л ( Q , Q ) ( ф и г . 4 3 ) ; т о г д а д л я д о к а з а т е л ь с т в а , ч т о у с л о в и е рав­ н о в е с и я р ы ч а г а и д л я э т о г о с л у ч а я о с т а н е т с я п р е л с н е е , д о б а в и м к а к у ю - н и б у д ь с и л у F, п р о х о д я щ у ю ч е р е з н е п о д в и ж н у ю о с ь , о т ч е г о д е й с т в и е с и л Q ' и Q " н е и з м е н и т с я . Скла­ д ы в а я с и л ы F и Q ' , м ы п о л у ч и м и х р а в н о д е й с т в у ющ у ю , к о т о р у ю с к л а д ы в а е м с с и л о й Q * ; п о л у ч и м т о г д а с и л уR , к о т о р а я д л я р а вно в е­ с и я н е о б х о д и м о д о л ж н а п р о й т и ч е р е з т о ч к у О . М о м е н т с и л ы R, к а к п р о х о д я щ е й ч е р е з ц е н т р момен­ т о в , д о л ж е н б ы т ь р а в е н н у л ю . В т о лее в р е м я м о м е н т с и л ы R , к а к р а в н о д е й с т в ующе й , д о л ж е н н я т ь с я с у м м е м о м е н т о в с и л с л а г а ющ и х , т . е . т ( / ^ ) = о т ( Р ) + т ( F j , г д е п о д ^ ' п ( Р ) п о д р а з у м е в а е т с я с у м м а мом е н т о в в с е х д а н н ы х с и л . Н о m(F), к а к мом е н т с илы , про­ х о д я щ е й ч е р е з ц е н т р момер.тов, р а в е н н у л ю , а п о т ом у m ( R ) = 2 m ( P ) ^ 0 . (1-2) С л е д о в а т е л ь н о , условие равиове- с и я р ы ч а г а и в э т ом с л у ч а е 1>ста- е т с я п р е ж н е е , т . е . а л г е б р а ич е­ с к а я с у м м а моме н т о вв с е х д а н н ы х с и л д о л ж н а р а вня т ь с я н у л ю . § 4. Аналитическое выраже­ ние момента силы относительно ц е н т р а . П у с т ь в п л о с к о с т и черте­ ж а д а н а с и л а Р (фи г . 4 4 ) с точ­ на в- U к J Фиг. 44. ,<„й . . р и л ож е м я А и ц а « р моментов О ч а л о п р я м о у г о л ь н ы х о с е й к о о р д и н а т и р а з л о жи м с и л у Р н а 183